【同步练习】《弧长与扇形面积》（沪科）.docx

上海科学技术出版社 九年级（下） 畅言教育圆中的计算问题同步练习 一、基础检测1.如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A.B.1C.1D.12.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A.cmB.cmC.3cmD.cm3.圆心角为120，弧长为12的扇形半径为（）A.6B.9C.18D.364.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）A.B.C.D. 二、拓展提升5.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（）A.60B.120C.150D.1806.已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇形的弧长是（）A.5B.6C.8D.107.已知扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长为（）A.B.C.D.8.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A.B.13C.25D.25答案和解析一、基础检测1.考点：扇形面积的计算。分析：图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即1=。解答：解：如图：正方形的面积=S1+S2+S3+S4；两个扇形的面积=2S3+S1+S2；，得：S3S4=S扇形S正方形=1=。故选：A。点评：本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法。找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键。2.考点：弧长的计算。分析：利用弧长公式和圆的周长公式求解。解答：解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2r=，r=cm。故选：A。点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解。3.考点：弧长的计算。专题：计算题。分析：根据弧长的公式l=进行计算。解答：解：设该扇形的半径是r。根据弧长的公式l=，得到：12=，解得 r=18，故选：C。点评：本题考查了弧长的计算。熟记公式是解题的关键。4。.考点：弧长的计算。 分析：连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，代入弧长公式求出即可。解答：解：连接OA、OB，OA=OB=AB=2，AOB是等边三角形，AOB=60，的长为：=，故选：C。点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n，则弧AB的长=。2、 拓展延伸5.考点：弧长的计算。 分析：首先设扇形圆心角为n，根据弧长公式可得：=，再解方程即可。解答：解：设扇形圆心角为n，根据弧长公式可得：=，解得：n=120，故选：B。点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=。6. 考点：弧长的计算。 分析：直接利用弧长公式l=求出即可。解答：解：此扇形的弧长是：=10。故选：D。点评：此题主要考查了弧长计算，正确记忆弧长公式是解题关键。7.考点：弧长的计算。 分析：利用弧长公式l=即可直接求解。解答：解：弧长是：=。故选：D。点评：本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键。8.考点：弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质。 专题：几何图形问题。分析：连接BD，BD，首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可。解答：解：连接BD，BD，AB=5，AD=12，BD=13，=，