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二次函数的图像与性质教学（课堂实录）（情境导入）复习提问师：我们以前我们共学几种函数?它们的形式是什么？生：正比例函数形如y=kx(k0)的函数生：（补充）还有一次函数，形如y=kx+b(k0)的函数师：正比例函数与一次函数有何关系？生：（思）正比例函数是特殊的一次函数即b=0时的情形师：写出下列问题中函数关系式并说明是什么函数?（1）梯形上底是2，下底是4则周长y与高x的函数的关系式_（2）某种文具单价为3元 当购买m个这个文具时共花y元，则y=_生：1y=3x；2y=3m师：这两个函数是什么函数？生：都是正比例函数评析：提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题（探索新知）师：1、回顾研究一次函数的基本方法 概念图象性质应用性质2、研究一次函数y = kx+b(k0)图象及性质时是怎样的思路？ 令b=0，特殊的一次函数即正比例函数b0的一次函数 ，可以通过正比例函数上下平移或左右平移得到. 即 特殊一般，简单复杂生：观察，回忆师：（微笑）做的很好 用几何画板回顾研究一次函数的过程生：（自信地）高声齐答道图像是抛物线师： 问题1 二次函数的图象是什么形状？ 问题2 由二次函数图象得出二次函数的性质有哪些？ 问题3 a、b、c对图象的形状和位置有什么影响？生：仿照一次函数的研究方法，从特殊形式的二次函数入手，如：b=0,y=ax2+c(a0)，或c=0，y=ax2+bx(a0)或b=c=0,y=ax2(a0)，从形式上进行对比，按照 特殊一般，简单复杂 思路整理出研究顺序:评析:教师深入到小组，重点关注：学生能否发现数学问题；学生对于数对的初步认识；学生能否准确列出关系式；学生能否找到解决问题的方法师：（减慢语速，板书）函数y=ax2（a0）的图象是一条抛物线，以y轴为对结合函数表达式分析为什么图象会是轴对称图形）称轴，顶点在原点（0,0）. 增减性： 当a0，若x0时，y随x增大而减小 若x0时，y随x增大而增大 当a0，若x0时，y随x增大而增大 若x0时，y随x增大而减小评析:在活动中，教师应重点
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