人教版四年级下数学《鸡兔同笼》张俊艳.doc

鸡兔同笼教学设计城北小学 张俊艳教学目标：1、通过观察课本上的情景图，知道“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、通过自学、交流，会用列表、画图、假设等不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解题策略的多样性。学习重点：会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：一 情境导入，激发学生兴趣1.课件出示课本主题图师：同学们请看大屏幕，大屏幕上古代的孩子们正在上课。你看他们的表情有的冥思苦想，有的急的抓耳挠腮，有的急的直冒汗。他们在思考什么呢？是什么问题难住他们了吗？原来先生给他们出了一道这样的题2. 大屏幕出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”3. 解释题意，并介绍出自孙子算经4. 引出课题2. 自主探索，教师引导，解决问题 1.提出问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔各有几只？师：你能解决这个问题？想想可以从哪个方面入手呢？师：这个问题中的数量比较大，我们换下数字吧，先从简单的问题入手。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（“鸡兔同笼”中的数据比较大，将数据换成比较小的，有利于探索该问题的一般方法，渗透化繁为简的思想。）师：从题中你获得了哪些数学信息？生：-师：光有这些信息就能解决这道题吗？（提示先生想到鸡有2只脚，兔有4只脚）生：-2.尝试探究列举法师：你们先猜一猜，看谁猜得既快又对。（提示猜的时候要抓住一共8个头）生猜答案。（有的学生可能一下子就猜到了，有的学生可能在偷偷地凑数算）师：有的同学说是凑出来的，老师很想了解一下你凑的过程。（先让学生猜一猜，凑一凑，很自然地过渡到列举法。）师：我呢将同学们凑得过程记录一下，为了防止遗漏啊我们能不能按顺序一个一个填一填？生：填表。鸡的只数兔的只数脚的只数师：在填表格中你发现什么规律？生：兔每增加1只，脚的总数增加2只；鸡每增加1只，脚的总数减少2只。（探究了这个规律，很自然地为后面的假设法做好铺垫）师：这种方法叫做列举法。你认为这种方法有什么优点？有什么局限性？生：很好理解，一目了然。局限性：如果数很大，很麻烦，效率低。师：你能改革一下这种方法吗？(提示折中列举法） 3.尝试探究假设法假设法算理讲解：A假设全是鸡师：鸡和兔关在一个笼子里，兔子见鸡走路趾高气昂的样子非常羡慕，于是兔子首长一声令下所有的兔子都学鸡走路。现在笼子里一共有几只脚？用式子表示。生：82=16师：和原来相差几只？用式子表示。生：26-10=10师：为什么会少10只脚？生：因为所有兔子都抬起了脚。师：少了10只脚说明有几只兔子抬起了脚？用式子表示。生：102=5师：现在有几只兔子？几只鸡？你能将刚才的分步算式列成综合算式吗？B假设全是兔鸡和兔关在一个笼子里，鸡见兔子走路蹦蹦跳跳的样子非常羡慕，于是鸡长一声令下所有的鸡都学兔子走路。结果会怎么样呢？用式子表示。4.数形结合进一步理解假设法的算理。师结合图形给学生讲解并板书（1）如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出26-10=10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只鸡，也就是有102=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。师：两人一组，你先讲给我听，然后我讲给你听，请同学们试一试。（培养学生的表达能力，培养学生的逻辑推理能力，培养学生良好的合作能力。）生：开始相互讲解。师：开始巡视，辅导。特别关注两个都有点困难的同学。教师参与到他们的小组交流中。5.假设法小结。你能总结一下假设法的方法吗？生：感觉会，但说不出来。师：引导学生总结。假设法解题的一般步骤：（1）先假设有一种与事实不符合的情况。（2）通过计算，找出事实与假设存在的差异（3）分析推