《一次函数(一)》探究型学习设计方案.doc

一次函数(一)探究型学习设计方案适用年级：八年级 所属学科：数学设计人：张玄情境|任务|成果|资源|评估教学目标掌握一次函数解析式的特点及意义知道一次函数与正比例函数关系教学重点一次函数解析式特点一次函数图象特征与解析式联系规律教学难点一次函数与正比例函数关系教学方法合作探究，总结归纳教具准备多媒体演示学习方法：合作交流性学习，探究性学习，概括性学习等方法。教学设计：情境：本课通过对一次函数定义与图像的探讨，让学生经历和体验数学发现的过程，提高学生的思维品质和进行探究性学习的能力。设计时较多地关注学生主体地位的体现，教学中把教师的“教”与学生的“学”有机地结合起来，给学生提供充裕的时间与空间，供他们探索、交流，让学生经历和体验数学发现的过程，要鼓励学生大胆表述自己的意见，在合作、交流、归纳中完善。任务（一）：复习正比例函数，探究一次函数的特点提出问题，创设情境多媒体展示问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系成果（一）：分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从15减少6x因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x0）当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x=05时函数y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（）这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题任务（二）：我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化学生分为四大组讨论、交流，得到各组的结论，最后集体归纳这些问题的函数解析式分别为：C=7t-35 G=h-105y=0.01x+22 y=-5x+50成果（二）：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和师生共同总结归纳：如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数任务（三） 练习（小组讨论）：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？成果（三）：（各小组派代表展示自己的作业）：解答：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数（1）v=2t，它是一次函数（2）当t=25时，v225=5所以第25秒时小球速度为5米秒函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0x10y是x的一次函数成果（四）：归纳与反思1、这节课同学们通过探究与归纳，你获得了哪些方面的新知识？能说出来相互交流一下吗？2、你还哪些环节存在疑惑，能提出来与大家一起分享吗？3、通过这节课的学习，我们大家可以发觉：合作探究性的学习是有利于我学习好数学知识的，其实数学学习是一个由浅入深、由简到繁、环环相扣，不断深入性的过程。所以，希望我们的同学一定要关注好每一节课。课后作业习题1123、4、题一次函数（一）交流探究评价量规评价项目评价内容及评级分值分工协作优秀5良好(3-4)继续努力(3分以下)小组成员有明确的分工、协作，且均能完成各自任务小组成员分工较明确，能进行协作交流同，基本完成各自任务小组成员之间分工不明确，未能完成任务信息来源优秀5良好(3-4)继续努力(3分以下)能积极的从具体情境中自主获取题中数学信息，并能合理选择、使用信息。有搜集整理信息的能力，并能运用数学信息解决实际问题。能在具体情境中自主获取数学信息，并能正确地选择、使用信息。基本有搜集整理信息的能力，运用数学信息解决实际问题不能在具体情境中自主获取数学信息，不能做到正确地选择信息，使用信息。搜集整理信息能力不强，不能运用信息解决实际问题信息加工优秀5良好(3-4)继续努力(3分以下)能清楚地准确流利说出一次函数的定义。能通过自主、合作学习探究出结论，并能合理的应用一次函数的定义准确判断那些函数属于一次函数。能说出一次函数的定义。能通过自主、合作学习探究基本得出出结论，并基本能应用一次函数的定义准确判断那些函数属于一次函数。不能清楚地准确流利说出一次函数的定义。不能通过自主、合作学习探究出结论，不能合理的应用一次函数的定义准确判断那些函数属于一次函数。成果要求优秀5良好(3-4)继续努力(3分以下)成果展示设计独特、合理，观赏性强，成果展示设计合理，观赏性较好，较准确。成果展示设计较合理，观赏性一般。一次函数（一）探究性学习学生整体评价表探究性学习名称探究性学习时间参加者自我评价通过探究性学习，你对本节课