九下数学第六章-6.2-二次函数的图像和性质(3).doc

第3课时 二次函数的图象和性质(3)1抛物线y=a(xh)2+k(a0)，它的顶点坐标是_，对称轴是_开口向_，当_时，y随上的增大而增大，当_时，有最_值，其值为_2抛物线y=ax2+bx+c(a0)，它的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_，当_时，y随x的增大而增大，当_时，有最_值，其值为_3抛物线y=x22x+3用配方法化成y=a(xh) 2+k的形式是_，抛物线与x轴的交点坐标是_，抛物线与y轴的交点坐标是_4将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是_5已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c=_6若二次函数y=x26x+d的顶点在直线y=x上，则d的值为_7已知无论m为任何实数，二次函数y=(x2m) 2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为_8把抛物线y=(x+1) 22向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式是_9把抛物线y=x2+2x1向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_10试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式：_11已知ab+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在 ( ) A第一象限或第二象限 B第三象限或第四象限 C第一象限或第四象限 D第二象限或第三象限12函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a0)的图象可能是 ( )13已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a0； 该函数的图象关于直线x=1对称； 当x=1或x=3时，函数y的值者B等于0其中正确结论的个数是 ( )A3 B2 C1 D0 14如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列结论不正确的是 ( )Ah=m Bk=n Ckn Dh0，k015抛物线y=a(x+1)(x3)(a0)的对称轴是直线 ( )Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=316通过配方，确定抛物线y=2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标，再描点画图17下面给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x01234x2+bx+c13(1)请在表内的空格中填入适当的数；(2)设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y0?(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象18已知二次函数y=x2+bx1的图象经过点(3，2) (1)求这个二次函数的关系式； (2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； (3)当x0时，求使y2的x的取值范围19已知二次函数y=x2x+m (1)写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； (2)当m为何值时，顶点在x轴的上方? (3)若抛物线与y轴交于点A，过点A作ABx轴，交抛物线于另一点B，当SAOB=4时，求它的解析式20如图，已知b0，抛物线与抛物线，其中一条的顶点为P(0，1)，另一条与x轴交于M、N(2，0)这两点求这两条抛物线的解析式21已知抛物线y=x22x+m与x轴相交于点A(x1，0)、B(x2，0)(x2x1) (1)已知点P(1，2)在抛物线y=x22x+m上，求m的值； (2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x22x+m关于y轴对称，点Q1 (2，q1)、Q2(3，q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1，q2的大小关系是_； (请将结论写在横线上，不必写出解答过程) (3)设抛物线y=x22x+m的顶点为M，已知AMB是直角三角形，求m的值22已知抛物线y=ax2+bx经过点A(3，3)和点P(t，0)，且t0(1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；(2)若t=4，求a，b的值，并指出此时抛物线的开口方向；(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值参考答案1(h，h) 直线x=h 上 xh x=h 小 k 2 直线 下 大 3y=(x+1) 2+4 (1，0)，(3，0) (0，3)4y=2(x1) 2+3 51 612 7 8y=(x1) 23 9y=(x+3) 2+110答案不唯一如：y=x24x+3 11C 12C 13B 14B 15A16y=2(x1) 2+8 开口向下，对称轴为直线x=1，顶点(1，8)，图略17(1)0 0 (2)x1或x3 (3)把函数y=x2+bx+c的图象先向上平移1个单位，再向左平移2个单位就得到y=x2的图象18(1)把(3，2)代入y=x2+bx1，得b=2，则二次函数为y=x22x1(2)图象略，顶点坐标为(1，2) (3)要使y2，则x22x12，又因为x0，所以取x3 19(1)a=10，抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点坐标为 (2) 顶点在x轴的上方， (3)令x=0，则y=m，即抛物线y=x2x+m与y轴交点坐标是A(0，m)，ABx轴，点B的纵坐标为m当x2x+m=m时，得x1=0，x2=1A(0，m)，B(1，m)在RtBAO中，AB=1，m=8此二次函数的解析式为y=x2x+8或y=x2x820因为抛物线与抛物线的形状、大小完全相同，只是顶点坐标不同，而抛物线的对称轴为直线x=b2，抛物线的对称轴为直线x=b+2又知b0，故P(0，1)为顶点的抛物线为，则b=2，d=1，此抛物线的解析式为过M、N(2，0)这两点的抛物线的解析式为，其中b=2，则，再将N(2，0)代入，得c=6，则此抛物线的解析式为21(1)把点P(1，2)代入抛物线y=x22x+m，得m=1 (2)q1q2 (3)解法一： y=x22x+m= (x1) 2+m1，M(1，m1)抛物线y=x22x+m开口向上，且与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)(x1x2)，m10AMB是直角三角形，AM=MB，AMB=90，AMB是等腰直角三角形过点M作MNx轴，垂足为点N，则N(1，0)又NM=NA1xi=1mx1=mA(m，0)m22m+m=0解得m=0或m=