广东省珠海市金海岸中学高中数学 《直线与圆的方程课件对称问题的应用》课件 新人教A版必修2.ppt

对称问题的应用 二 目录 教学目标 应用 1 例1 复习1 复习2 例2 应用 2 例1 练习 例2 例3 应用 3 例1 例2 例3 小结 作业 退出 一 教学目标 1 使学生熟练掌握点关于特殊直线的对称点的求法 2 培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力 二 教学重点 轴对称的应用三 教学难点 正确运用轴对称解决实际问题 目录 复习 1 求p a b 关于下列直线的对称点 关于轴的对称点是 关于轴的对称点是 关于的对称点是 关于的对称点是 关于的对称点是 关于的对称点是 关于的对称点是 关于的对称点是 a b a b 2m a b a 2n b b a b a 目录 2 设直线则关于轴对称的直线是 关于轴对称的直线是 关于对称的直线是 关于对称的直线是 目录 轴对称应用 例 已知 abc的顶点a 4 1 b 4 5 角b的内角平分线be所在直线的方程为 求bc边所在直线方程 b 4 5 a 4 1 m 0 3 x y o e 应用 1 解决三角形中的角平分线问题 目录 例2 abc的一个顶点是a 3 1 b c的内角平分线所在的直线方程分别为x 0和y x 求顶点b c坐标 x y o a 3 1 a1 3 1 a2 1 3 b 0 5 c 5 5 目录 应用 2 解决物理光学方面的问题 例1 光线沿直线y 3x 3照射到直线y x 1上 再经过直线y x 1反射 求反射线所在直线方程 x y o y x 1 y 3x 3 目录 练习 光线沿直线ax by c 0 abc 0 照射到直线y x上 再经过直线y x反射 则反射光线所在直线方程为 a bx ay c 0 b ax by c 0 c bx ay c 0 d bx ay c 0 c 目录 例2 一条光线经过点p 2 3 射到直线x y 1 0上 反射后 穿过点q 1 1 求光线的入射线和反射线的方程 x y o 目录 例3 光线从点p 3 4 射出 到达x轴上的点q后 被x轴反射到y轴上的点m 又被y轴反射 这时反射光线恰好经过点d 1 6 求qm所在直线方程 x o y 目录 例1 已知x y满足x y 0 求的最小值 应用 3 解决求最值的有关问题 目录 例2 如图 直线表示地面上两条河道 于o点 a b表示地面上两村庄 a到的距离分别是2公里 1公里 b到的距离分别为4公里和3公里 现要在河流上选一地点m建一抽水站 分别铺设水管到a b两村 问a b两村供水 要使所需水管总造价最低 设水管a元 公里 m应选在距离o点多少公里处 目录 例3 已知点a 3 6 试在y轴及直线上分别找出p q 使 apq的周长最短 目录 小结 本节课主要学习了轴对称的三个应用 1 已知图形中有角平分线时 常可利用角平分线的轴对称性质求解较便 2 由光学原理知 凡是光线入射与反射问题 都可转化为轴对称问题解决 注意入射线和反射线都是射线 3 已知两定点a b和直线l 如何在直线l上求一点p使 pa pb 最小 最大 目录 作业 1 思考