新人教版八年级上册18.1.1平行四边形的性质 (1)教学设.doc

181.1平行四边形的性质(1)教学设计【教学目标】理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质【重难点】重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【教学设计】一、复习导入1师：在前面的章节中，我们系统地学习了三角形，在学习三角形的时候，我们首先学习了一般的三角形，然后按照由一般到特殊的探究方法，又学习了一些特殊的三角形，以等腰三角形为例，我们从它的定义、性质和判定三个方面系统地进行了探究。那么，作为几何中的另外一种重要的基本图形，我们可以按照与三角形类似的方法来研究四边形，这种研究方法叫做？生：类比师：那么本章，我们就类比三角形的探究方法，来学习一种特殊的四边形平行四边形，我们仍然从它的定义、性质和判定三个方面来学习。提起平行四边形，我们的脑海里就能很自然地浮现出很多生活中的相应物体，老师在下班途中就随手拍下了一些这些物体都能够给我们呈现出平行四边形的形象，你还能举出一些例子吗？生：学生举例师：看来大家也很善于观察身边的事物，我们之所以很快的发现这些平行四边形，是因为我们之前已经了解过平行四边形的定义，大家还记得吗？生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形师：这里我们先来回忆两个概念：对边和对角生：学生回顾概念师：平行四边形的表示方法生：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(判定)；四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC(性质)二、合作探究1.探究平行四边形的性质师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下(1)由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性如图，已知：ABCD.求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA)ABCD，CBAD，BD.由上面的证明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四边形的性质1平行四边形的对边相等平行四边形的性质2平行四边形的对角相等2.两平行线间的距离 由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所以的点到另一条直线的距离都相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.三、典例精析1. 例1 如图，在ABCD中，（1）若AB = 5 ，周长为16 ，则CD= ，C = ，AD= . （2）若AB : C = 3 : 2 ，周长为20，则AB=，C = ，CD= ，AD= .（3）要使A = 60，则应添加的条件是 .2. 例2 如图，在 ABCD中，DEAB， BFCD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF,DE=FB证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=CB.又DEAB，BFCD， AED=CFB=90，ADECBF（AAS），AE=CF,DE=FB.四、当堂检测1. 已知 ABCD中，A+C=200，则B的度数是（ ）. A.100 B.160 C.80 D.602.平行四边形的两邻边分别为3,4,那么其对角线必（ ） A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.大于7且小于13.如图，点E是 ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则 ABCD的周长是（ ） A.5 B.7 C.10 D.144.如图，四边形ABCD是平行四边形，则：（1）ADC= , BCD= ；（2）AB= cm , BC = cm 5.已知ABCD，对角线AC,BD交于点O.(1)若BAD=40，求其他各个内角的度数；(2)若AB=8，周长等于24，求其余三条边的长；五、课堂小结1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角相等六、布置作业课本P49第13题七、名句分享八、教学反思我在设计本节课时先让学生回忆学习三角形以及特殊三角形的一般方法，让学生意识到可以运用的类比的探究方法，从一般到特殊地去学习四边形，继而引出平行四边形，再通过看图形，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作和教