【优化方案】高中数学 第2章2.5.1等比数列的前n项和知能优化训练 新人教A版必修5.doc

【优化方案】2014年高中数学 第2章2.5.1等比数列的前n项和知能优化训练 新人教a版必修51在等比数列an中a18，q，an，则sn等于()a31b.c8 d15答案：b2数列，的前10项和等于()a. b.c. d.答案：c3在等比数列an中，q，s52，则a1等于_答案：4等比数列an中，a29，a5243，求数列an的前4项之和解：，即，解得.所以s4120.一、选择题1已知sn是等比数列an的前n项和，a52，a816，则s6等于()a. bc. d解析：选a.设公比为q，由题意，得解得q2，a1.所以s6.2在等比数列an中，公比q2，s544，则a1的值为()a4 b4c2 d2解析：选a.s5，44，a14，故选a.3(2010年高考浙江卷)设sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则()a11 b5c8 d11解析：选d.由8a2a50，得8a1qa1q40，所以q2，则11.4122128的值是()a12864 b12864c255127 d255127答案：c5若等比数列an的前n项和为snm(nn*)，则实数m的取值为()a b1c3 d一切实数解析：选c.a1s1m，又a1a2m，所以a2.又a1a2a3m，所以a3.所以aa1a3，即(m)()，解得m3.6(2010年高考天津卷)已知an是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3s6，则数列的前5项和为()a.或5 b.或5c. d.解析：选c.若q1，则由9s3s6得93a16a1，则a10，不满足题意，故q1.由9s3s6得9，解得q2.故ana1qn12n1，()n1.所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，其前5项和为s5.二、填空题7设等比数列an的前n项和为sn.若a11，s64s3，则a4_.解析：设等比数列的公比为q，则由s64s3知q1.s6.q33.a1q33.答案：38等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于_解析：s8s4q4s42410160，s8170.答案：1709等比数列an的公比q0.已知a21，an2an16an，则an的前4项和s4_.解析：an是等比数列，an2an16an可化为a1qn1a1qn6a1qn1，q2q60.又q0，q2.s4.答案：三、解答题10在等比数列an中，a312，前3项和s39，求公比q.解：法一：由已知可得方程组得，即q24q40.所以q2.法二：a3，a2，a1成等比数列且公比为.所以s3a3a2a19.所以q24q40，即(q2)20.所以q2.11等比数列an的前n项和为sn，已知s1，s3，s2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求sn.解：(1)依题意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)由于a10，故2q2q0.又q0，从而q.(2)由已知可得a1a1()23，故a14.从而sn1()n12一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数解：设该等比数列有2n