金融工程论文-关于中国黄金市场最优套期保值比率的研究

金融工程金融工程 姓名 班级 学号 1 关于中国黄金市场最优套期保值比率的研究关于中国黄金市场最优套期保值比率的研究 一 引言一 引言 近年来 国际货币纷纷遭遇贬值危机 也就是说钱变得越来越不值钱了 相应的 自 2015 年以来 国际黄金价格一直上扬 纽约黄金价格从每盎司 1200 美元一路上行 不到一 个月已经涨到每盎司 1300 美元 统计结果显示 今年以来 纽约黄金市场价格已经累计上 涨 9 3 黄金本身作为一种贵重金属 由于货币的持续贬值 黄金变得越来越值钱 也就是说黄金可 以抵消部分的通货膨胀 从而保证投资者的资产不会被通通货膨胀所侵蚀 而且由于黄金属 于硬通货 所以即便发生了世界范围内的经济危机亦或是战争 房地产或者是股票的价格 基金的价格肯定都会受其影响 这时候 黄金作为一种贵重金属 具有较好的规避风险的属 性 中国曾经开放期权市场 后来因为一些无法控制的因素关闭期权市场 到现在中国的期 权市场都没有开放这是因为想股票这一类的标的资产的市场由于其市场的局限性 很有可能 被一些大的财团所操纵 而黄金市场是国际性的市场 想要操纵黄金市场比较难 所以投资 黄金市场比较安全 很多人更想着投资房地产 却不知道房地产很有可能因为国家的政策和 市场的波动而大起大落 我们再来看黄金市场 1944 年黄金是每盎司 35 美元 可是现在已 经涨到了每盎司 1300 度美元 由此可见黄金的投资价值 现在国际的黄金市场分为两个部分 一个是商品型黄金市场 还有一个是金融性的黄金 市场 然而 商品实物黄金的交易额不足黄金交易总额的 3 90 以上的交易都是黄金金融 衍生物 也就是说黄金金融衍生物的交易才是目前黄金市场交易的主流 可是我国目前的黄 金期货市场还有很多的不足 比如 市场流动性不足 会员结构不合理 跳空缺口 太多 等等 所以我国目前的黄金交易还停留在黄金商品实物交易 相对于国际实仓来说还是比较 落后的 自从 2008 年的世界危机以来 黄金价格一直高涨 经历过货币贬值 股市崩盘的人们 开始意识到黄金在套期保值上的巨大优势 黄金期货市场作为黄金市场不可缺少的一部分 其发挥的作用对于促进我国黄金市场的快速发展以及保证国民经济的稳定增长具有重要的 作用 在这样的前提下 如何进行利用黄金期货市场实现外汇的保值和增值 保证国民经济 快速稳定发展成为越来越多的学者研究的方向 二 国内外的研究实例二 国内外的研究实例 不管是国内还是国外对期货市场的研究从来没有停止过 比较有名的如下 沃金 提出基于基差预测的选择性套期保值的方法 约翰森和斯特恩 提出通过 markowitz 资产组合理论来解释套期保值 约翰森 提出在收益方差最小化的前期条件下 得到商品期货的最优套期保值比率 威特 提出了利用最基本的 OLS 估计法来得到期货的最有套期保值比率 Cecchetti 等利用 ARCH 模型计算了美国国债期货的最优套期保值保值比率 Baillie 通过 GARCH 模型估计最优套期保值比率 Ghost 提出估计最小风险套期保值的误差修正模型 三 静态套期保值比率的研究及比较三 静态套期保值比率的研究及比较 1 11 1 最优套期保值比率的理解最优套期保值比率的理解 量被套期保值资产头寸数 套期保值资产头寸数量 最优套期保值比率 2 令 0 H表示现货资产此时的价格 1 H表示套期保值结束时现货资产的价格 令 0 G表示 用以套期保值的期货资产的价格 1 G表示套期保值结束时期货资产的价格 那么套期保值 的组合收益可以表示为 HGn 那么最优套期保值比率就是完全消除由于现货资产价格的变动带来的风险 也就是令 0 H 经过简单的计算可以得到 0 0 Gr Hr G H n G H 考虑到头寸的规模 最后得到的套期保值最优比率为 GG HH G H Vr Vr Q Q nN 1 21 2 最优套期保值比率的估计最优套期保值比率的估计 所谓的套期保值最优比率就是使得套期保值组合的收益的波动最小的化的套期保值比 率 研究套期保值收益的方差为 GHHGGHHGGH nnnn 22 2222222 其中 2 H 与 2 G 分别为现货价格变化H 与远期价格变化的G 的方差 HG 为H 与 G 之间的协方差 HG 为H 与G 之间的相关系数 在最小方差套期保值比率的方法下最小最小方差套期保值比率必须使得 2 最小化 所以 GHHGG n dn d 22 2 2 02 2 2 22 G dn d 令 0 2 dn d 可以得到最优套期保值比率为 G H HG n 1 31 3 利用最小二乘法估计最优套期保值比率利用最小二乘法估计最优套期保值比率 OLS 法最早由威特提出 其方法如下 令 ts r 为现货资产在 t 时刻的收益率 令 tf r 为相应期货资产在 t 时刻的收益率 所以我们 3 可以通过以上内容得到一下模型 ttfts rr 其中 t 为随机误差项 这样 我们可以通过得到一定时间内的现货的收益率以及一定 时间内的期货的收益率 利用 EVIEWS 进行最小二乘估计 这样可以得到一个 值 这个 值就是最有套期保值率 h 最小二乘法固然简单便捷 可是 OLS 法也有它的不足之处 比如像残差无效性等一系列 的问题 后来的很多学者开始之处这种方法的错误 会得到不可靠的套期保值比率 还有学 者之处这种方法会忽略现货价格和期货价格之间的异方差性 所以 后来的学者提出了更好 的计算最优套期保值比率的模型 比如 VAR 模型 1 41 4 VARVAR 模型模型 stitf n i siits m i sists rrrr 1 1 ftitf n i fiits m i fifts rrrr 1 1 st 和 ft 均为误差项 VAR 模型相对于 OLS 模型的优点就是提出了滞后期的概念 上面 两式都考虑了期货和现货不同时期的收益率对于当前收益率的影响 所以在 VAR 模型下得到的最优套期保值比率 在金融工程中还有很多研究最优套期保值比率的模型 其中分为静态套期保值模型比如 ECM 模型 还有像动态套期保值模型如 GARCH 模型 但是由于学习内容的局限性 所以在这 里我主要通过分析 OLS 模型和 VAR 模型来比较两个得到最优套期保值比率的模型的优劣 四 实证分析四 实证分析 1 1 利用 利用 OLSOLS 法估计最优套期保值比率法估计最优套期保值比率 这里 我用的数据来自上海期货交易所和上海黄金交易所 所用的样本内数据为 2015 年1月20号至2015年11月30号的上海黄金交易所提供的每日黄金现货结算价格以及2015 年 1 月 20 日至 2015 年 11 月 30 日的上海期货交易所提供的期货 AU1512 的每日结算价格 数 据太多不便于复制 具体看 excel 表格 我们先来看看黄金现货与 AU1512 每日结算价之 间的关系 4 从图中我们可以看出来黄金现货每日结算价格与 AU1512 的每日收盘结算价具有高度的一致 性 接下来我们再来看看黄金现货收益率和期货收益率之间的关系 我们近似可以得到黄金现货收益率的波动和 AU1512 的收益率的波动也具有较强的一致性 得到现货和期货价格之间具有较强的相关关系之后 我们先来利用 OLS 模型估计出最优套期 保值比率 我们利用的工具是 Eviews8 0 令黄金期货的收益率 100 为 X 令黄金现货的收益率 100 为 Y 并且分别对 X Y 进行单位根检验得到下图 由图我们可以得到两个变量之间具有长期平稳关系 所以所建的回归模型是有效的 利用 Eviews 我们可以得到方程如图 5 即Y 0 003126 0 969474XY 0 003126 0 969474X T 检验值0 1425236 17322 2 R 0 862842F 1308 502n 210 方法具有较好的拟合优度 t 检验值较为显著 所以我们可以得到最优套期保值比率 的系数等于 0 9694740 969474 所以 利用 OLS 法得到的最优套期保值比率为 0 9690 9694 47474 比较接近 1 经过 white 检验发现方程具有异方差性 经过偏相关系数检验发现方程具有自相关性 接下来我们看看 VAR 魔心得到的结果 2 2 利用 利用 VARVAR 模型估计最优套期保值比率模型估计最优套期保值比率 VAR 模型相对于 OLS 模型考虑了不同期的现货和期货的收益率对于当前收益率的影响 所以 我们建立了自相关回归模型来估计最有套期保值比率 也就是 VAR 模型 根据 AIC 和 SC 准则 确定出三阶为最佳阶数 故 P 为 3 所以建立 VAR 3 模型 6 对 VAR 模型确定的 6 个单位进行根检验可得下图 有图可得 经过单位根检验之后 我们可以发现六个单位根都在单位圆内 说明 VAR 模型是 平稳的 然后检验残差的相关性 得图如下 由图我们可以得到 变量之间没有自相关性 最后进行脉冲响应函数 得到的结果如下图所示 7 脉冲响应函数分析 X 对 Y 产生一个冲击在大约 6 期之后会逐渐趋于 0 脉冲响应函数收敛 说明该 VAR 模型是平稳有效的 VAR 模型的估计结果 期货现货 变量系数T 统计量变量系数T 统计量 C 0 086360 1 53389C 0 075919 1 28149 SPOT 1 0 089312 0 41066SPOT 1 0 3888161 69905 SPOT 2 0 111345 0 49323SPOT 2 0 2330390 98105 SPOT 3 0 309504 1 52268SPOT 3 0 153094 0 71579 FUTURES 1 0 2429411 17281FUTURES 1 0 314916 1 44479 FUTURES 2 0 0763340 34106FUTURES 2 0 283042 1 20185 FUTURES 3 0 3109471 53137FUTURES 3 0 1715380 80285 根据公式提取残差性可得 st ft st 0 618409161 ft 0 6169082230 68470983 根据 VAR 模型的最优套期保值比率计算公式 var cov ft ftst n 0 9927537110 992753711 所以我们通过 VAR 模型得到的最优套期保值比率为 0 992753711 因为很接近于 1 所以得 到的套期保值比率比较可靠 8 3 3 套期保值效果的比较 套期保值效果的比较 最后 我们对利用 OLS 得到的最优套期保值比率以及用 VAR 模型得到的最有套期保值比 率进行效果比较 从而得出比较好的模型 我们先来看看经过套期保值之后两种模型得到的套期保值组合收益率的比较 因为这个实例中我们用两种方法得到的套期保值最优比率相差不大 所以得到的套期保 值的组合收益也并不是很大 可是依然能够看出通过 VAR 模型得到的组合收益的波动小于 OLS 法得到的组合收益的波动 整个套期保值组合价值的变动为 HGn 所以我们可以得到套期保值组合的收益率 通过比较两种模型对于套期保值组合比率方差的 降低比率可以得到那个模型得到的最优套期保值比率更好 方法未套期保值组合套期保值组合方差降低比率 100 收益率 100 方差收益率 100 方差 样本内OLS 0 076287430 70497171 0 003148090 098692400 862142144 VAR 0 076287430 70497171 0 005033240 097043110 862344667 通过对上述两种研究套期保值比率方法的比较 我们发现 OLS 模型的方差降低比率为 86 21 而 VAR 模型得到的方差降低比率为 86 23 结合所学的知识我们知道 方差越低 收益波动越小 面临的风险也就越小 所以我们可以得出 VAR 模型的方差降低比率较高 也就是说 VAR 模型算出来的最优套期保值比率比较好 五 结束语五 结束语 黄金套期保值的作用黄金套期保值是指当金商们产出黄金的时候 他们就会通过契约的 形式锁定远期金价 而无论在未来交割的时候金价是高于还是低于合同上所约定的价格 由 于近几年黄金价格不断上涨而且价格波动也越来越大 给很多企业的稳定经营带来了巨大的 风险 利用黄金期货市场来进行套期保值以规避价格风险将成为企业风险控制中不可或缺的 手段 黄金套期保值的作用 9 1 1 利用买入套期保值规避采购环节的风险买入套期保值是指交易者先在期货市场买入 期货 以便将来在现货市场买进现货时不致因价格上涨而给自己造成经济损失的一种套期保 值方式 2 2 利用卖出套期保值规避销售环节的风险卖出套期保值是指交易者先在期货市场卖出 期货 当现货价格下跌时以期货市场的盈利来弥补现货市场的损失的一种套期保值的方式 3 3 提高了企业资金的使用效率由于期货交易是一种保证金交易 因此 可只用少量的资 金就可以控制大批货物 加快了资金的周转速度 4 有利于现货合同的顺利签订比如某企业若需在 5 月份签订 7 月份的供货合同 面对黄 金上涨的预期 供货方势必不同意按照 5 月份的现货价格签订 7 月份供货合同 而是希望能 够按照 7 月份的现货价格签约 如果该企业一味坚持原先的意见 势必会造成谈判的破裂 如果该企业做了买入套期保值 就会顺利地同意按照供货方的意见成交 因为价格若真的上 去了 该企业可以用期货市场的盈利来弥补现货市场的亏损 5 5 有利于企业融资与扩大生产经营参与套期保值 能够使企业回避产品价格波动