江苏省南京市金牛湖初级中学八年级数学上册《5.2一次函数》市公开课课件 苏科版.ppt

在这个变化的过程中 存在哪些变量和常量 a题 今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中 1 若平均速度是60km h 完成下列表格 0 1 0 2 0 3 6 12 18 1 s是t的函数吗 为什么 一般的 如果在一个变化的过程中有两个变量t和s 并且对于变量t的每一个值 变量s都有惟一的值与它对应 那么我们称s是t的函数 其中 t是自变量 s是因变量 2 你能写出路程s km 与时间t h 之间的函数关系式吗 分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 a题 今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中 2 若老师从六合出发 六合距离金牛湖10km 还按60km h的速度 那么距离金牛湖的路程s km 与时间t h 之间的函数关系式 3 金牛湖到南化二中的路程约30km 汽车全程所用时间t h 与平均速度v km h 之间的函数关系式 分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 b题 汽车加油时 加油枪的流量为10l min 1 若加油时 油箱里还剩6l油 那么在加油过程中 油箱中的油量y l 与时间t min 之间的函数关系式 2 若加油时 油箱里油已经用完 那么在加油过程中 油箱中的油量y l 与时间t min 之间的函数关系式 分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 c题 1 一个长方体型纸盒底面是正方形 高为4cm 那么长方体型纸盒的体积v cm3 与底面边长x cm 之间的函数关系式 2 电信公司推出无线市话服务 收费标准为月租费25元 本地网通话费为每分钟0 1元 那么每月应缴费用y 元 随通话时间x min 之间的函数关系式 y 6 10t s 10 60t y 25 0 1x 议一议 请你将上述实际问题中的函数关系式分类 并说一说你的分类依据 y 10t s 60t t 30v 1 2 y 30 x 120 y 6 10t y 10t s 60t s 10 60t y 25 0 1x 今天要研究的函数 以后要研究的函数 一次函数 5 2一次函数 y 30 x 120 y 6 10t y 10t s 60t s 10 60t y 25 0 1x 今天要研究的函数关系式 一次函数 议一议 这几个函数有什么共同特征 一般地 形如的函数叫做一次函数 其中x是自变量 y是x的函数 0 0 特别地 当b 0时 y叫做x的正比例函数 形如 通过刚才的学习 你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗 a题 s 60ts 10 60t b题 y 6 10 xy 10 x b 0 b 0 正比例函数是一次函数的特例 你的判断对吗 下列说法中 正确的是 a 正比例函数一定是一次函数 b 正比例函数一定不是一次函数 c 一次函数一定是正比例函数 d 一次函数一定不是正比例函数 a 请每位同学写出三个一次函数 并与同桌交流指出k和b 比如 y 3x 2 k 3 b 2 互动平台 我会自学 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 如果是一次函数 请写出其中的k和b 3 y 2 x 解 1 y是x的一次函数 也是x的正比例函数 k 1 b 0 2 y不是x的一次函数 3 y是x的一次函数 也是x的正比例函数 k 2 b 0 4 y是x的一次函数 k 2 b 6 5 y不是x的一次函数 6 y是x的一次函数 我会自学 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 如果是一次函数 请写出其中的k和b 3 y 2 x 归纳与反思 1 如何判断一个函数是一次函数 形如 2 如何判断一个函数是正比例函数 形如 b 0 我会练习 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 3 正方形面积y与边长x之间的函数关系 1 正方形周长y与边长x之间的函数关系 y 4x y x2 2 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 y ax 不是正比例函数 也不是一次函数 是正比例函数 当然是一次函数 是正比例函数 当然是一次函数 4 食堂原有煤120吨 每天要用去5吨 用煤天数x天与剩下煤量y吨之间的函数关系 y 120 5x 是一次函数 但不是正比例函数 5 如图a b两地相距200km 一列火车从b地出发沿bc方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离a地的距离y km 与行驶时间x h 之间的函数关系 y 120 x 200 是一次函数 但不是正比例函数 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 y是x的一次函数 m 1 0 m 1 2 y是x的正比例函数 m2 1 0 m 1或 1 又 m 1 m 1 一次函数y kx b中的k 0 友情提醒 拓展延伸 我会小结 本节课 我有哪些收获 本课小结 实际问题 一次函数 正比例函数 观察与比较 归纳与定义 概念的理解 会判断一个给定的函数是否为一次 正比例 函数 能根据实际问题中的条件确定一次函数的关系式 刻画现实世界特定数量关系的一种重要数学模型 一次函数的图像和性质 当堂检测 与诚信手牵手和自信心连心 温馨提示 当堂检测答案 基础训练 1 7 3 2 b 3 a 4 y 15 x x s 8h 5 符合题意即可 探索与思考 1 m 2 2 m 2 请你利用生活中的问题设计一个一次函数问题 写出两个变量之间的函数关系式 并求出自变量的取值范围 教师感言 时间是一个 常量 但对于勤奋者来说 却是一个 变量 我们应当在有限的时间内做出伟大的事业 作业 1 书