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文档简介

2.2.1 直接证明 1分析法是_执果索因的逆推法；执因导果的顺推法；因果分别互推的两头凑法；寻找结论成立的充要条件的证明办法答案2设a、b是正实数，以下不等式；a|ab|b；ab2恒成立的序号是_解析当ab时，不成立a、b为正数，ab|ab|，成立ab22，故成立答案3设函数f(x)是定义在r上，周期为3的奇函数，若f(1)1，f(2)，则a的取值范围为_解析由题意得f(2)f(13)f(1)1，f(2)1，即0，即3a(a1)0.a1或a0.答案a1或a04如果abab，则正数a，b应满足的条件是_解析abab(ab)(ba)0(ab)()0.()()20，0即ab.答案ab5在abc中，若2cos bsin asin c，则abc的形状一定是_解析在abc中，2cos bsin asin c，即2ac.a2c2b2c2，a2b2，ab.abc是等腰三角形答案等腰三角形6设a，b0，且ab，求证：a3b3a2bab2.证明法一分析法要证a3b3a2bab2成立只需证(ab)(a2abb2)ab(ab)成立，又因ab0，只需证a2abb2ab成立，只需证a22abb20成立，即需证(ab)20成立而依题设ab，则(ab)20显然成立由此命题得证法二综合法abab0(ab)20a22abb20a2abb2ab.注意到a，br，ab0，由上式即得(ab)(a2abb2)ab(ab)a3b3a2bab2.7p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为_pq；pq；pq.解析q p.答案8已知a，b，c为三角形的三边且sa2b2c2，pabbcca，则p_s(填“”或“0时，f(x)xf(x)0，f(1)0，则不等式xf(x)0的解集为_解析x0时，f(x)xf(x)0，即(xf(x)0，xf(x)在(0，)是增函数又f(1)0，x1时，xf(x)0.f(x)为偶函数，xf(x)为奇函数xf(x)的图象如图xf(x)0的解集为(1,0)(1，)答案(1,0)(1，)11a、b、c为互不相等的正数，且abc1，求证：.证明法一由左式推证右式abc1，且a、b、c为互不相等的正数bcacab.法二右式左式a，b，c为互不相等的正数，且abc1. .12已知x0，y0，求证(x2y2)(x3y3).证明要证明(x2y2)(x3y3)，只需证(x2y2)3(x3x3)2.只需证x63x4y23x2y4y6x62x3y3y6，只需证3x4y23x2y42x3y3.又x0，y0，x2y20，只需证3x23y22xy，3x23y2x2y22xy，3x23y22xy成立，故(x2y2)(x3y3).13(创新拓展)已知数列an为等比数列，a26，a5162.(1)求数列an的通项公式；(2)设sn是数列an的前n项和，证明：1.解(1)设等比
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