《植树问题》第一课时教学设计

人教版五年级上册数学植树问题教学设计湖北省襄阳市第一实验小学 贾丽新教学内容：教材P106 例1 及P107做一做1，P108练习二十四1至5题。教学目标：1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。教学重难点：1、引导学生发现不封闭线路上，两端都栽间隔现象的简单规律。2、运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备：电脑课件、表格等等。教学过程：一、课前游戏 设置铺垫（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜，是什么？师：同学们，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？ 师：老师看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，在学习上我们可以叫做“间隔”） 5个手指，有几个间隔？师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1） 【评析：课前让孩子们猜谜语，激发兴趣，从数学的思想内核上，驱动学生开始学习，也使学生感受到数学问题来源于生活。】二、情境导入 探究新知1、情境导入。孩子们，近年来我国好多城市出现了雾霾天气，请看图片。你有什么好办法可以减轻雾霾天气呢？对，植树造林可以净化空气。那就让我们行动起来吧！揭示课题：植树问题（板书课题）2、初步探究。为了绿化校园，学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。（生汇报数学信息：长20米、每隔5米、两端都栽。）师：还有补充吗？生：小路一边。师：每隔5米是什么意思？师：我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？师：到底是几棵呢？需要验证一下，我们采用画直观图这种简单又明了的方法，画图种一种，数一数一共需要多少棵树苗？（5棵） 3.合作探究。（1）某路段全长6米，在路的一边种树，每隔2米种一棵，可能会种几棵？先想一想“可能会种几棵”，再用画线段图的方式来说明。小组合作要求： 活动前，小组长分工要明确，动手前要思考怎样来设计。可以用一条线段代表6米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。每个小组推选一名代表汇报设计的方案。哪个小组选个代表说一说？【评析：这是一个开放性的问题，对于高年级的学生，我们不能总是给定条件和问题，而需要培养他们分门别类去思考一个综合性的问题。这也是一个挑战式的教学设计，按部就班好掌控，但是为了学生的获得，试试。】（2）因为时间关系，今天这节课我们只研究“两端都种”这一种情况，其余的情况以后再研究。想一想：路总长是6米，在路的一边植树，两端都种，除了每隔2米种一棵，还可以隔几米种一棵？整米数的，谁来说？现在就四人小组合作，用画线段图的方法来实验，把实验的结果填在表内，请拿出发的实验表格纸。四人小组合作，用画线段图的方法实验，把实验的结果填在表内。路总长间距（米）线段图间隔数（个）棵数（棵） 6米 （两端 都种） 6米3米2米 1米 我们发现的规律：观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？从表中其它的数据里你们还发现了哪些规律？ 学生分组活动，教师巡视指导，集体反馈，课件显示答案。【评析：化繁为简，从简入手，这是一种解决问题的策略。书上例题是路全长100米，比较长，讨论起来不方便，所以把100米缩短为6米来讨论，找出规律。】4.现在我们来看书上的例题。同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?齐读题目，在这道题中，哪几个字要特别注意？该怎么解答呢？谁来说一说？5.谁能举出一些生活中类似于这样，一边植树、两端都种的例子？【评析：注重把枯燥的数学理论，转换成通俗易懂的生活事例。让学生说一说在我们生活中还有哪些问题类似于这样“一边植树、两端都种”的现象，使学生再次感到生活中处处存在着数学问题。】同学们真棒！能把数学与生活联系起来。三、分层练习 学以致用（一）我会选。1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。121 121+1 12112、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（ ）。 162 1621 （161）2 （16+1）2（二）我会填。1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（ ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有（ ）个间隔。2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有（ ）米。（三）在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？分析要点：这道题哪几个字要特别注意？路总长间距=间隔数2千米=2000米 200050=40（个） 40+1=41(座)412=82 (座)本题新增技能点：辨析街道两旁，属于条件性扩展。 （四）广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？分析要点： 敲响的下数1=间隔数51=4 （个） 84=2(秒)121=11（个） 112=22 (秒) （五）回归生活园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？分析要点：棵树1=间隔数361=35（个）356=210（米）本题新增技能点：是例题的可逆性变换，全长本来是条件，现在成了“问题”。【评析：这五道大题，有的没有讲“植树”，需要沟通与“植树”问题之间的联系，如车站数相当于棵树，做操的人数相当于棵树，高压电线杆数相当于棵树，路灯数相当于棵树等等，启发学生感悟判断问题的模型，不是看内容情境，而是看本质的数量关系。】四、全课小结 反思收获这节课你有什么收获？师：孩子们，今天我们用以前学过的平均分来解决植树问题，实际上就是学以致用。面对污染的环境，我们要多植树，减少污染，保护环境，让我们的世界更美好！【评析：全课小结，反思收获，既要注重对所学