12.3.1角平分线的性质第一课时.doc

12.3角的平分线的性质（第1课时）学习目标：1.掌握角平分线的尺规作图。2.掌握角平分线的性质。 教法重点：角平分线的性质的证明及运用。教学难点：角平分线的尺规作图。自学指导：请阅读课本P48-49，思考以下问题：1.P48平分角的仪器道理是什么？2.角平分线的尺规作图的根据是什么？3.文字命题的证明方法有哪些步骤？4.角的平分线的性质的几何语言如何描述? 讲解新课：一复习回忆（结合几何画板）1.命题的定义和结构；2.角平分线的定义；3.点到直线的距离是指什么? 二.新课讲解（一）知识点一：作角平分线1.例1（课本P48 思考）如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗? （教师板书过程）2.例2（尺规作角的平分线）作法：（1）以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于；（2）分别以，为圆心大于 1/2 的长为半径作弧两弧在的内部交于；（3）作射线。解：射线即为所求。分析：引导学生归纳每一个步骤对应得到的条件。3.练习一（1）课本P51.1用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分AOB吗?为什么? （二）知识点二：角平分线的性质1.分析角平分线的性质分析：教师引导学生书写证明过程。2.练习二（1）求证：三角形三个内角的和等于180（2）课本P50 练习1如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。 （3）判断:(1)OP是AOB的平分线,PD=PE( )(2)PDOA于D ,PEOB于E,PD=PE ( )(3)在AOB的平分线上任取一点P，点P到OA的距离等于3cm,则点P到OB距离等于3cm ( )(4)OP平分AOB，PDOA，PEOB， OD=OE( )；PM=PN ( )；PD=PE ( ) （4）小练习P28.2如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，若CD4，则点D到AB的距离是_ （5）小练习P28.3如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D。下列结论中错误的是（ ） A.PC=PDB.OC=ODC.CPO=DPOD.OC=PC （6）课本P50 练习2如图,ABC的ABC的外角平分线BD与ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。 （7）课本P51.4如图,ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PEAB，交BC于点E,PFAC，交BC于点F.求证：点D到PE和PF的距离相等。课堂小结：1、用直尺和圆规画角的平分线的方法 2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 3、几何语言描述角的平分线的性质课堂检测：小练习P29.4-5课后作业：全品P23-24 课后反思：本节课的设计，以旧知识作为复习训练，通过学生自学归纳，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效