22.1.2 二次函数的图像和性质.1二次函数（阿卜杜瓦哈普）.doc

22.1二次函数(二)课程方案第二课时22.1二次函数(二)新课题目1知识与技能: 能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质2过程与方法经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.3情感、态度与价值观: 在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感教学目标函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质重点用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征难点回顾思考探素交流归纳总结教学方法直角坐标系，一套尺子，课件教具（一）创设情境 导入新课导语一 回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征，思考二次函数的图象又有何特征呢？、导语二 展示（用课件或幻灯片）具有抛物线的实例让大家欣赏，议一议这与二次函数有何联系呢？导语三 用红色的乒乓球作投篮动作，观察乒乓球的运动路线，思考运动路线有何规律？怎样用数学规律来描述呢？（二）合作交流 解读探究提前测评及导入新课1函数y=ax2 的图象画法及相关名称【探究 l】画y=x2的图象学生动手实践、尝试画y=x2的图象教师分析，画图像的一般步骤：列表描点连线教师在学生完成图象后，在黑板上示范性画出y=x2的图象，如图26-1-1.【共同探究】次函数图像有何特征？特征如下： 状是开口向上的抛物线 图象关于y轴对称 由最低点，没有最高点.结合图象介绍下列名称：顶点；对称轴；开口及开口方向.y=x2yOx图26-1-1y=x2yOx图26-1-2y=x2y=2x22函数y=ax2的图象特征及其性质【探究2】在同一坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象.学生自己完成此题.教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师可示范性地画出两函数的图象.如图26-1-2.比较图中三个抛物线的异同.相同点：顶点相同，其坐标都为（0，0）. 对称轴相同，都为y轴开口方向相同，它们的开口方向都向上.不同点：开口大小不同.【练一练】画函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.（分析：仿照探究1的实施过程）比较函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.找出它们的异同点.相同点：形状都是抛物线;顶点相同，其坐标都为（0，0）;对称轴相同，都为y轴;开口方向相同，它们的开口方向都向下. 不同点：开口大小不同.【归纳】y=ax2的图象特征：(1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴.顶点时原点.a0时，抛物线开口向上，顶点时抛物形的最低点.a0时，抛物线开口向下，顶点时抛物形的最高点.(3)|a|越大，抛物线y=ax2的开口越小（三）应用迁移 巩固提高类型之一 如何画好二次函数的图象【点拨】画二次函数图象一般是按以下三个步骤进行.列表、取值；描点；连线但初学者对三个步骤，易犯下列错误，注意避免.（四）总结反思 拓展升华【总结】1.本节所学知识：二次函数y=ax2的图象的画法.二次函数y=ax2的图象特征及其性质.2.本节所用的方法：实践比较法【反思】函数y=ax2与y=-ax2的图象之间有何关系？（它们关于x轴对称）【拓展】(见全品新学案P4例3)已知函数y=ax2经过(1,2).求a的值.（五）当堂检测反馈1. 抛物线y=4x2中的开口方向是 向上 ，顶点坐标是 （0，0），对称轴是 y轴 .抛物线y=-x2的开口方向是 向下 ，顶点坐标是 （0，0），对称轴是 y轴 .2. 二次函数y=ax2与y=2x2，开口大小，形状一样，开口方向相反，则a= 2 .【分析】a与-2互为相反数3. 在同一坐标系中：y=，y=-x2，y=2x2这三个函数图象开口最大的是:，最小的是y=2x2，开口向下的是y=-x2.解： |-1|2|,抛物线的开口最大，抛物线开口最小.函数y=-x2中，二次项系数为-10.此函数图象的开口向下.4. 二次函数y=2x2， y=-2x2 ，y=的图象共同点是顶点相同，都是原点（0，0）；对称轴相同，都是y轴.作业：复习功课板书设计：26.1二次函数(二)，教学目标，教与学互动设计，2函数y=a