【名师一号】高中数学 第三章 不等式双基限时练18（含解析）新人教A版必修5.doc

双基限时练(十八)1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为，则()aa0ba0，0 da0，0答案c2不等式4x24x10的解集为()ax|x bc dr解析4x24x10(2x1)20，x.答案b3不等式3x27x20的解集为()ax|x2 bx|x2cx|x2解析3x27x20(3x1)(x2)0x2.答案a4不等式3x22x10的解集为()a. b.c dr解析(2)243180，抛物线y3x22x1开口向上，与x轴无交点，故3x22x10恒成立，即不等式3x22x10的解集为r.答案d5函数y的定义域是()ax|x3 bx|4x0，则关于x的不等式cx2bxa0的解集是()a.b.c(，3)d(，2)解析由题意，知a0，且，2为方程ax2bxc0的两个根cx2bxa0，即ax2axa0，即2x25x30，解得3x.答案b7二次函数yax2bxc(xr)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集为_解析观察对应值表，可知解集为x|2x3答案x|2x38不等式4x25x226的整数解为_解析3x2，或3x8.答案2，1,0,1,4,5,6,79已知mx|9x26x10，nx|x23x40求：mn.解由9x26x10.即(3x1)20.解得x.mx|xr，且x由x23x40，得(x4)(x1)0.解得1x4.nx|1x4mnx|1x0(a1)解二次项系数含有参数，因此对a在0点处分开讨论若a0，则原不等式ax2(1a)x10等价于(x1)(ax1)0.其对应方程的根为与1.又因为a1，则：当a0时，原不等式为x10，所以原不等式的解集为x|x1；当a0时，1，所以原不等式的解集为；当1a1，所以原不等式的解集为.11假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?解(1)设中低价房面积形成数列an，由题意，知an是等差数列，其中a1250，d50，则sn250n5025n2225n，令25n2225n4750，即n29n1900，而n是正整数，所以n10，所以到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米(2)设新建住房面积形成数列bn，由题意，可知bn是等比数列，其中b1400，q1.08，则bn400(1.08)n1.由题意，可知an0.85bn，即250(n1)50400(1.08)n10.85.满足上述不等式的最小正整数为n6，所以到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.12若不等式ax2bx10的解集是x|1x