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画Nyquist图的一些问题画Nyquist图是一个难点，通过研究下面几个图，相信大家可以找到一定的规律。这几个图是当时的图形，时的图形是与其对称的。如果是一个惯性环节，当从零变化至正无穷时，其Nyquist图相角变化为90,即从0到-90。事实上我们可以证明，下图的Nyquist图是个半圆。箭头表示频率变化的方向。G(j)10图1 一个惯性环节的Nyquist图 G(j0)G(j)ReG(j)ImG(j)如果是两个惯性环节， 当从零变化至正无穷时， 其Nyquist图相角变化为180,即从0到-180。10图2 两个惯性环节的Nyquist图 ReG(j)ImG(j)如果是三个惯性环节，当从零变化至正无穷时，其Nyquist图相角变化为270,即从0到-270。 从上面三个图可以看出，由于不含积分环节，的数值都是有限的。10图3 三个惯性环节的Nyquist图 ReG(j)ImG(j)当存在积分环节时，接近零时的会趋于无穷大。如果有一个积分环节，。其Nyquist图相角变化为90,即从-90到-180。0图4 有一个积分环节的Nyquist图 ReG(j)ImG(j)如果有两个积分环节，。其Nyquist图相角变化为90,即从-180到-270。0ImG(j)ReG(j)图5 有两个积分环节的Nyquist图 如果有三个积分环节，。其Nyquist图相角变化为90,即从-270到-360。0ImG(j)ReG(j)图6 有三个积分环节的Nyquist图 如果包含积分环节，我们在选择Nyquist路径时，会沿着一个足够小的半圆从s平面原点的右边绕过。见下图。此时 ，所以，是从-90到900s plane=0-=0+jS图7 Nyquist路径的一部分r 我们记Nyquist路径的一部分（无穷小半圆）为C0，则有一个积分环节且系统是非最小相位时，C0的映射为，其中R等于无穷大，是从90顺时针变化到-90。对应的Nyquist图如下图。0G (s) planeImG(j)ReG(j)图8 有一个积分环节时的C0映射 R如果有两个积分环节且系统是最小相位时，C0的映射为，其中R等于无穷大， 是从180顺时针变化到-180。对应的Nyquist图如下图。0G (s) planeImG(j)ReG(j)图9 有两个积分环节时的C0映射 R如果有三个积分环节且系统是最小相位时，C0的映射为，其中R等于无穷大， 是从180顺时针变化到-180。对应的Nyquist图如下图。0G (s) planeImG(j)ReG(j)图10 有三个积分环节时的C0映射 R上面的三个图都是以系统是最小相位为条件的，如果系统是非最小相位的，则要考虑非最小相位环节的影响。例如，假设，当s足够小时，所以，如果，
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