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文档简介

切线的性质与判定的复习教学设计授课人：赖智勇教学目标（1）知识与技能通过切线的判定和性质的再现以及以例题的练习成相应的知识结构；举例说明切线的性质与判定的应用，简要说出“切线”与“垂直”的密切关系（“半径”纽带的辅助作用）；通过变式训练，有效提升应用切线的判定和性质解决问题的技能。（2）过程与方法借助典型例题交流学习，发现通性，归纳分享解题思路和一般规律；类比例题与技能训练题的解题通性方法，分析对几何图形的分解与知识之间的转化技巧。（3）情感、态度与价值观说出切线在解决直线与圆的相关问题的作用，克服复习疲态，体会“课课有新知”，逐渐树立获取解题思路和方法的类比与归纳意识。教学重点：切线的性质和判定的应用。教学难点：判定切线的证明方法。教学流程活动1知识再现：1、切线的性质定理是什么？切线的判定定理呢？常见的辅助线有哪些？2、什么是切线长？它的相关定理是什么？图1例题：设计意图：让学生再次回忆切线的相关知识，并由此引出课题切线判定与性质。活动2以题点知，回顾应用如图1，等腰OAB中，OA=OB，AB=10（1）O与AB相切于C点，则AC= 5 ；（2）若C点是AB的中点，O经过C点，则O和AB的位置关系是 相切 教师活动：以练习点出知识点（切线性质、判定）学生活动：完成练习。设计意图：以练习唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点的目的，同时为例题作铺垫。 变式1 如图，在ABC中，CA=CB，AB的中点为点D，当D恰与CA相切于E点，求证：BC也是D的切线。变式2 如图，ABAC，AB是O的直径，O交BC于点D，DMAC于点M.求证：DM与O相切小结：判定：有交点，连接证垂直；无交点作垂直证半径。性质：连圆心与切点得垂直。活动3：练习OAEB1.已知：如图，AB为O的直径，DB与O相切于点B，OD平分BDE,试问：DE与O相切吗？请说明理由。分析：已知DE与圆O没交点，所以过O作OF垂直于DE于F，证明OF=OB=半径即可D变式1：已知：如图，AB为O的直径，DB与O相切于点B，DE与O的切点为点C.若连接BC交OD于点M,你能发现哪些新的结论？连接AC,AC与OD有怎样的位置关系？DBOAECM变式2：已知： 如图，AB为O的直径，DB与O相切于点B，若弦ACOD，DC与O相切吗？说明理由。DOAEB设计意图：通过变式练习再次巩固切线的判定于性质的运用活动4：归纳总结：1、圆的切线的性质及如何作辅助线2、圆的切线的判定及如何作辅助线3、有哪些数学思想作业如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求O的半径R变式2如图，O的直径AB=6
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