同位角 内错角 同旁内角.doc

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计【教学目标】 1.知识与能力目标：(1)理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。(2)通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2.过程与方法目标：从复杂图形分解为基本图形的过程中，理解化繁为简的方法。3.情感态度价值观目标：渗透化繁为简，化难为易的化归思想。【教学重点】理解同位角、内错角、同旁内角的概念【教学难点】在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角【学法引导】1教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习2学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳【教学过程】一、引入新课（设计说明：本节课是研究两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，它是以两条直线相交构成的四个角的知识为基础的，因此复习两线相交所成的四角的相关知识可起到承上启下的作用。）问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个角（如图），任意两角间都关系，我们分别称它们为什么角?，它们之间又有怎样的数量关系?两条直线相交，形成两对对顶角（1和3、2与4），它们相等；四对邻补角（如1和2），它们互补。如果我们再加入一条直线CD也与直线EF相交，会出现什么情况呢?如图，直线AB、CD与EF相交（或者说成两条直线AB、CD被第三条直线EF所截），可以构成8个角，俗称三线八角，在这八个角中，同一顶点上两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究不同顶点的两个角的关系。 （教学说明：通过在两线相交的基础上填线的方式引入了两条直线被第三条直线所截的情形，这可以让学生认识到这是相交线的又一种情况，而我们这节课所要研究的角也是与相交线有关系的角，从而让学生认识事物间是发展变化的辩证关系。）二、探究新知（设计说明：利用问题串引导学生自主探究，让学生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非从而加深学识对知识的理解。）1、探索同位角的概念在上面的“三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，EF是截线。问题1：观察图中的1和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?学生先独立观察后小组交流从而归纳得出：这两个角分别在被截直线AB、CD的上方，都在截线EF的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的，因此可称它们为同位角。问题2：图中还有其他的同位角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。2与6，3与7，4与8也是同位角2与6分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的左侧3与7分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的左侧4与8分别在直线AB、CD的下方，并且都在直线EF的右侧注意：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方。2、 借助问题学生自主探索内错角概念观察图中的3和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。待学生自主学习完成后，由学生归纳完善得出：3和5这两个角都在被截线AB、CD之间，分别在截线EF的两侧，称之为内错角。图中的4和6也是内错角。3、借助问题学生自主探索同旁内角的概念观察图中的4和5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?你能给它们起个名字吗?图中还有其他的同类角吗?并说出他们相对于截线和被截线的位置。待学生自主学习完成后，由学生归纳完善得出：4和5这两个角都在被截线AB、CD之间，都在截线EF的同旁，称之为同旁内角。图中的3和6也是同旁内角。三、应用新知：（设计说明：通过以下的识图训练，巩固学生所学知识，训练学生的识图能力。）例1、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 例题2、 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角? （2）如果14，那么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么?解：（1）l与2时内错角，1与3时同旁内角，1与4时同位角。（2）如果14，由对顶角相等，得24，那么12。因为4与3互补，即43180，又因为14，所以13180，即1和3互补。（教学说明：例题较简单，第（1）题可让学生口答，回答“为什么”时可以要求学生能用文字语言说理，并让学生写出推理的过程，由于本阶段对于推理的要求人处在入门阶段，因此形式上可不做过分要求。可引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两被截线。同时提醒学生识别角时先分清哪两条直线被哪一条直线所截，这是解题的关键和前提。）四、巩固训练 （设计说明：通过以下的识图训练，巩固学生所学知识，训练学生的识图能力。）1、如图，B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的？对C进行同样的讨论.（教学说明：在较复杂的图形中找同位角、内错角、同旁内角，在解决问题的过程中不仅要关注问题的答案还要关注学生分析问题的过程，从而加深学生对知识的理解。）五、课堂小结（设计说明：围绕二个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你还有哪些疑问?（教学说明：以上设计再次通过对二个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼知识，将其纳入自己的知识结构。）本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，六、强化训练（设计说明：通过以下的识图训练，巩固学生所学知识，训练学生的识图能力。）1、如下图，说出下列各对角是什么角？1与4是 角，1与3是 角，1与5是 角，6与5是 角，6与2是 角，6与3是 角。2、如下图，（1）直线 、 被 所截，1与2是 角，（2）直线 、 被 所截，1与3是 角；（3）直线 、 被 所截，3和6是 角。(4)你能分别找出一对同位角,内错角