吉林省长市第一零四中学八年级数学上册《等腰三角形的判定》课件 新人教版.ppt

等腰三角形的判定 我们在前面学习了等腰三角形的性质 现在你能回答我一些问题吗 1 等腰三角形的 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 4 等腰三角形是 对称轴是 两腰相等 等边对等角 三线合一 轴对称图形 底边的中垂线 等腰三角形性质定理的逆命题是什么 等角对等边 逆命题是 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 已知 如图 abc中 若 b c 求证ab ac 等腰三角形判定定理 几何语言表示如下 abc中 b c ab ac 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 例1 如图在 abc中 d e分别是ac ab边上的点 bd与ce交于点o 给出下列四个条件 ebo dco beo cdo be cd bo c0上述四个条件中 那两个条件可以判断 abc是等腰三角形 例2 快速判断下列三角形 abc是否为等腰三角形 先判断 在简要说明理由 1 下列命题是假命题的是 a 有两个内角是70与40的三角形是等腰三角形b 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形c 有两个不同顶点处的外角相等的三角形是等腰三角形d 有两个内角不等的三角形不是等腰三角形 2 在 abc a b c分别是 a b c的对边 且满足下列条件 a b c 3 4 5 a b c 3 2 a2 b2 ac bc 0 a b c 1 1 2 a b c 1 2 则能判定 abc为等腰三角 3 如图在rt abc中 acb 90 bac的平分线ad交bc于点d de ac de交ab于点e m为be的中点 连接dm 在不添加任何辅助线和字母的情况下 图中的等腰三角形有 4 点e f在bc上 be cf a d b c af与de交于点o 1 求证ab dc 2 试判断 oef的形状 并说明理由 5 已知 如图在等边三角形abc的ac边上取中点d 在 的延长线上取一点e 使ce cd 试判断 bde的形状 6 如图 在三角形abc中 ab ac a 36 你能把abc分成三个等腰三角形吗 提供两种以上不同的作图方案 7 如图 ab ac 点d是 abc和 acb的角平分线的交点 1 请问图中有哪几个等腰三角形 2 若过点d作ef bc 分别交ab ac于点e f 现在有几个等腰三角形 3 线段ef与线段be cf有何数量关系 你能说明理由吗 4 若ab 4 求 aef的周长 变式1 如图 abc中 点d是 abc和 acb的邻补角 acg的平分线的交点 仍过d作ef bc 分别交ab ac于点e f 此时线段ef be cf之间有何数量关系 请说明理由 变式2 如图 若过 abc的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线 则ef与be cf三者又有何数量关系 请说明理由 8 如图 四边形oabc是矩形 点a c的坐标分别为a 10 0 c 0 4 点d是oa的中点 点p在bc边上运动 当 odp是腰长为5的等腰三角形时 点p的坐标为 p1 2 5 4 p2 3 4 p3 2 4 p4 8 4 9 已知反比例函数的图像经过点a 2 1 一次函数y kx b的图象经过点c 0 3 与点a 且与反比例函数的图象相交于另一点b 分别求出反比例函数与一次函数的解析式 9 已知反比例函数的图像经过点a 2 1 一次函数y kx b的图象经过点c 0 3 与点a 且与反比例函数的图象相交于另一点b 在x轴上是否存在一点p 使 oap为等腰三角形 若存在 直接写出点p的坐标 若不存在 请说明理由 p 4 0 p 0 p 0 p 0 所有的三角形都是等腰三角形 1操作得到的结论 idea证明等腰三角形的性质定理和判定定理 idea发现证明思路 作辅助线的方法 idea逆过来证明过程 怎么写 2操作过程 3证明思路 怎么想 学有所获 五 布置作业 课本第91页习题第1题 第2题 第97页第8题改编题如图 在 abc中 d是bc的中点 de ab df ac e f是垂足 de df 求证 ab ac 我们在上一节学习了等腰三角形的性质 现在你能回答我一些问题吗 例1 如图在 abc中 d e分别是ac ab边上的点 bd与ce交于点o 给出下列四个条件 ebo dco be cd 上述四个条件中 那两个条件可以判断 abc是等腰三角形 ebo dco be cd eob doc boe cod aas oe od ce bd abd ace aas ab ac 例1 如图在 abc中 d e分别是ac ab边上的点 bd与ce交于点o 给出下列四个条件 beo cdo be cd 上述四个条件中 那两个条件可以判断 abc是等腰三角形 beo cdo be cd eob doc ab ac boe cod aas ce bd oe od boe cod aas 例1 如图在 abc中 d e分别是ac ab边上的点 bd与ce交于点o 给出下列四个条件 beo cdo bo c0上述四个条件中 那两个条件可以判断 abc是等腰三角形 beo cdo bo c0 eob doc ab ac boe cod aas ce bd oe od boe cod aas 例1 如图在 abc中 d e分别是ac ab边上的点 bd与ce交