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19.2.2一次函数(1)导学案波莲中学 许明忭【学习目标】1、理解一次函数的概念,并了解正比例函数与一次函数的关系;2、能够根据实际问题中的已知条件,确定一次函数的解析式。【重点难点】1、一次函数的概念;2、根据已知信息写出一次函数的解析式。【学习过程】(一) 学前复习 1、思考:正比例函数的概念是什么? 2、一般地,形如(k是且k 0 )的函数,叫做正比例函数,其中k叫做。(二)探究新课1、阅读课文第89-90页。2、试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式:(1)某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1 km气温下降6,登山队员由大本营向上登高 xkm时,他们所在位置的气温是 y;(2)有人发现,在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度 t(单位:)有关,即C的值约是t 的7倍与35的差; (3)一种计算成年人标准体重 G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h ,再减常数105,所得差是G的值; (4)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取); (5)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少 xcm,宽不变,长方形的面积y (单位:cm2 )随x 的变化而变化。 解:(1) (2) (3) (4) (5) 3、观察思考:(1)上面的五个函数解析式,有什么共同特点? (2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什么函数?与正比例函数有何关系?结论:一般地,形如 ( , )的函数,叫做。当 时, 即变成,所以说是一种特殊的。思考:一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件?4、巩固应用:(1)下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. y=-8x y= y=5x2+6 y=-0.5x-1(2)函数y=2xm-3+2是一次函数,则m的值是,常数项是 (3)下列说法中不正确的是( )(A)正比例函数一定是一次函数(B)一次函数不一定是正比例函数(C)不是一次函数就不是正比例函数(D)正比例函数不是一次函数5、解决问题例1 已知函数yk x+b,当x=1时,y=-1, 当x=4时,y=5,求k和b.(三)课堂小结本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑?(四)自我检测1、已知方程3x-2y=1,把它化成yk x+b的形式是 ;这时k= ,b= ;当x=-2时,y= ,当y=0时,x= 。2、关于x的一次函数中,则m、n应满足的条件分别是 。3、已知y+b与x+a(a、b是
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