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19.2.2一次函数（1）导学案波莲中学 许明忭【学习目标】1、理解一次函数的概念，并了解正比例函数与一次函数的关系；2、能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式。【重点难点】1、一次函数的概念；2、根据已知信息写出一次函数的解析式。【学习过程】（一） 学前复习 1、思考：正比例函数的概念是什么？ 2、一般地，形如（k是且k 0 ）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做。（二）探究新课1、阅读课文第89-90页。2、试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：（1）某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1 km气温下降6,登山队员由大本营向上登高 xkm时,他们所在位置的气温是 y；（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度 t（单位：）有关，即C的值约是t 的7倍与35的差； （3）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是:以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得差是G的值； (4)某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）； (5)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少 xcm，宽不变，长方形的面积y （单位：cm2 ）随x 的变化而变化。 解：（1） （2） （3） （4） （5） 3、观察思考：（1）上面的五个函数解析式，有什么共同特点？ （2）这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如 （ ， ）的函数，叫做。当 时, 即变成，所以说是一种特殊的。思考：一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？4、巩固应用：（1）下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. y=-8x y= y=5x2+6 y=-0.5x-1（2）函数y=2xm-3+2是一次函数，则m的值是，常数项是 （3）下列说法中不正确的是( )（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数5、解决问题例1 已知函数yk x+b,当x=1时,y=-1, 当x=4时,y=5,求k和b.（三）课堂小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（四）自我检测1、已知方程3x-2y=1，把它化成yk x+b的形式是 ；这时k= ，b= ；当x=-2时，y= ，当y=0时，x= 。2、关于x的一次函数中，则m、n应满足的条件分别是 。3、已知y+b与x+a（a、b是
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