期货、期权及衍生品第十章PPT课件.ppt

股票期权的性质 1 期权的价格 期权的价格由什么决定 定性与定量 2 股票期权 期权价值 内涵价值 时间价值某公司股票期权在2009年7月17日的价格 股票价格为430 25 3 期权的价值 4 5 股票期权的性质 股票期权的价格关系 股票期权怎么样进行套利 6 股票期权的性质 股票的当前价格期权的行使价格期权的期限T时刻股票的价格T时刻的无风险利率 连续复利 买入一只股票的美式看涨期权的价格C买入一只股票的美式看跌期权的价格P买入一只股票的欧式看涨期权的价格c买入一只股票的欧式看跌期权的价格p 7 看涨期权价格的上限 看涨期权的价格绝对不会超过标的股票价格 8 看跌期权价格的上限 看跌期权的价格绝对不会超过执行价格 9 欧式看涨期权的价格下限 欧式看涨期权的价格下限为组合A 一份欧式看涨期权加金额为Ke rT的现金 组合B 一股股票T时刻 组合A价值max ST K 组合B价值ST 10 练习 假设股票A现价20元 某欧式看涨期权行使价格为18元 离到期还有一年时间 无风险利率为10 问该看涨期权的最低价值是多少 假如该期权目前报价3 00元 你将如何操作进行套利 答案 该看涨期权的价值下限为S Ke rT 20 18e 0 1 1 3 71该期权报价低于价值下限 策略套利 卖空该股票 获得20元 买入看涨期权 支出3 00元 并将17元按无风险利率存起来 11 练习 到期时如果股票价格超过18元 以18元的价格施行期权 回补空头 利润为17e0 1 18 0 79 如果股票价格低于18元 则以市价回补空头 利润为17e0 1 股票市价 0 79 12 欧式看跌期权的价格下限 欧式看跌期权的价格下限为组合C 一份欧式看跌期权加一股股票 组合D 金额为Ke rT的现金T时刻 组合C价值max ST K 组合D价值K 13 练习 假设股票A现价20元 某欧式看跌期权行使价格为24元 离到期还有一年时间 无风险利率为10 问该看跌期权的最低价值是多少 假如该期权目前报价1 00元 你将如何操作进行套利 答案 Ke rT S 24e 0 1 20 1 72该期权目前报价为1 00元 低于价值下限 因此可用下列策略套利 从市场上借入21元 以1 0元买入该期权 以20元购买股票A 14 练习 一年后 如果股价低于24元 则执行期权获得24元 并偿还贷款本息 利润为 24 21e0 1 0 79 如果股票价格高过24元 则不执行期权 将股票卖掉并偿还本息 利润为 股价 21e0 1 0 79 15 欧式看涨期权的上下限 期权价值 股票价格 看涨期权价值 下限 期权价格上限S0 Ke rT 16 2020 2 5 17 欧式看跌期权价格上下限 期权价值 股票价格 看跌期权价值 下限 期权价格上限Ke rT Ke rT 18 看跌 看涨平价关系式 考虑以下两种投资A 一份欧式看涨期权 Ke rT的现金C 一份欧式看跌期权 一股股票到期时两者均为 MAX ST K 如果ST K 则组合A和组合c的价值均为ST如果ST K 则组合A和组合c的价值均为K故其现值必相等c Ke rT p S0 19 案例 某股票现价为20元 行使价为20元 离到期尚有一年的欧式看涨和看跌期权价格分别为3 00元和1 00元 无风险利率为10 问以上数据是否符合期权平价公式 如果不是 你将如何进行套利 答案 c Ke r T t 3 00 20e 0 1 21 10 p S 20 1 00 21 00显然上述数据不符合期权平价公式 20 示例 续 套利策略卖出一份看涨期权获得3 00元 同时借入资金18 00元以20元买入一份股票 同时以1元买入一份看跌期权 到期时 如果股票价格低于20元 看涨期权不会被执行 执行看跌期权获得20元 偿还贷款本息 利润 20 18e0 1 0 11元 如果股票价格高于20元 看跌期权不被执行 将所持股票用于看涨期权结算 获得20元 偿还贷款本息 利润 20 18e0 1 0 11元 美式期权 美式期权的上下限 美式看涨期权 提前行使无股息股票的看涨期权不是一个最优选择考虑一个不付股利股票的美式看涨期权 距到期日还有一个月 股票价格为 40 执行价格为 50 投资者会不会执行这一个期权 如果股票价格为 50 执行价格为 40 投资者会不会执行这一期权 23 美式看涨期权 美式期权不提前执行等价于欧式期权欧式期权价格的下限美式期权价格的下限 24 欧式看涨期权的上下限 期权价值 股票价格 看涨期权价值 下限 期权价格上限S0 Ke rT 25 看涨期权的上下限 在股票不支付红利的情况下无收益资产看涨期权价格的下限 C max S0 Ke rT 0 上限为S0 max S0 Ke rT 0 c C S0 26 看跌期权的上下限 提前行使无股息股票的美式看跌期权有可能是最优的假定执行价格为 10 而股票价格接近0 会不会执行期权 27 欧式期权美式期权有可能会提前行使 28 美式看跌期权价格上下限 期权价值 股票价格 看跌期权价值 下限 期权价格上限K k 29 看跌期权上下限 欧式看跌期权上下限美式看跌期权上下限 30 存在股息时 如果股票会发股息 会产生什么影响 组合A 一份欧式看涨期权加金额为Ke rT的现金 组合B 一股股票组合A 一份欧式看涨期权加金额为D Ke rT的现金 组合B 一股股票 31 看跌