【名师一号】高考物理一轮 43圆周运动的规律和应用双基练 新人教版.doc

2014名师一号高考物理一轮双基练：4-3圆周运动的规律和应用a级双基达标1. (2013洛阳期中)如练图431所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴o上，杆随转轴o在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是()练图431asin btancsin dtan解析对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向o，合力大小为ml2，画出m受力的矢量图由图中几何关系可得sin，选项a正确答案a2.练图432如练图432所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急、路况复杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造运行实践表明：摆式列车通过弯道的速度可提高20%40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为2 km，则质量为50kg的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为()a0n b250nc500n d560n解析由牛顿第二定律得乘客所需要的向心力为f向250n，火车对乘客的作用力为f250n560n.答案d3.练图433(2013洛阳一练)如练图433所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为r1，半球的半径为r2，则r1和r2应满足的关系是()ar1r2/2 br1r2/2cr1r2 dr1r2解析小物块从半径为r1的光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下，由机械能守恒定律得mgr1mv2，要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，小物块的速度应满足v，两式联立得r1r2/2，选项b正确答案b 4.练图434(多选题)(2013四川资阳诊断)如练图434所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮p和q靠摩擦传动，两轮的半径r:r2:1.当主动轮q匀速转动时，在q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在q轮边缘上，此时q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在p轮边缘也恰能静止，此时q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则()a. b.c. d.解析根据题述，a1r，ma1mg；联立解得gr.小木块放在p轮边缘也恰能静止，g2r22r.r2r，联立解得，选项a正确，b错误；木块在两轮边缘的向心加速度相等，均等于g，选项c正确，d错误答案ac5.练图435(多选题)如练图435所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为r，小球半径为r，则下列说法中正确的是()a小球通过最高点时的最小速度vminb小球通过最高点时的最小速度vmin0c小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力d小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案bc6.练图436小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如练图436所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；(2)问绳能承受的最大拉力多大？解析(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向ddgt2，水平方向dv1t，联立解得v1.由机械能守恒定律，有mvmvmg，解得v2 .(2)设绳能承受的最大拉力大小为ft，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为rd.由圆周运动向心力公式，在其圆周运动的最低点，有ftmg，联立解得ftmg，由牛顿第三定律知绳能承受的最大拉力为mg.答案(1) (2)mgb级能力提升1.练图437如练图437所示，oo为竖直轴，mn为固定在oo上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球a、b套在水平杆上，ac和bc为抗拉能力相同的两根细线，c端固定在转轴oo上当细绳拉直时，a、b两球转动半径之比恒为2:1，当转轴的角速度逐渐增大时()aac先断 bbc先断c两线同时断 d不能确定哪根线先断答案a2.练图438如练图438所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，a、b为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了b轮上，磁带的外缘半径为r，且r3r.现在进行倒带，使磁带绕到a轮上倒带时a轮是主动轮，其角速度是恒定的b轮是从动轮经测定，磁带全部绕到a轮上需要的时间为t，则从开始倒带到a、b两轮的角速度相等所需要的时间是()a等于 b大于c小于 d此时间无法确定解析因为a轮角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增大，半径增大，磁带运行速度增大当ab时，由vr知rarb，即a、b上磁带厚度相等，此时绕至a轮上的磁带的长度恰好是磁带总长度的一半而下一半的磁带速度将比前一半磁带的速度大，由t知，前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选b项答案b3用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如练图439所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为ft，则ft随2变化的图象是下图中的()练图439解析小球角速度较小，未离开锥面时，如练答图431所示设细线的张力为ft，线的长度为l，锥面对小球的支持力为fn，则有ftcosfnsinmg，ftsinfncosm2lsin，可得出：ftmgcosm2lsin2，可见随由0开始增加，ft由mgcos开始随2的增大线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，ftsinm2lsin2，得ftm2l，可见ft随2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有c项正确练答图431答案c4.练图4310如练图4310所示，有一质量为m的大圆环，半径为r，被一轻杆固定后悬挂在o点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为()a(2m2m)gbmg2mv2/rc2m(gv2/r)mgd2m(v2/rg)mg解析设每个小环滑到大环底部时，受大环的支持力为n，由牛顿第二定律得nmgm，由牛顿第三定律知，小环对大环向下的压力大小也为n；再对大环受力分析，由物体平衡条件可得，轻杆对大环的拉力fmg2n2mmg，所以大环对轻杆的拉力大小为2mmg.只有c项正确答案c5如练图4311所示，在同一竖直平面内的两条正对着的相同半圆形的光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如练图4311所示，g取10m/s2，不计空气阻力求：练图4311(1)小球的质量为多少？(2)若小球在最低点b的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？解析(1)设轨道半径为r，由机械能守恒定律：mvmg(2rx)mv，对b点：fn1mgm，对a点：fn2mgm.两点压力差fnfn1fn26mg.由图象可得：截距6mg6n，即m0.1kg.(2)因为图线斜率k1.所以r2m.在a点不脱离的条件是va.由b到a应用机械能守恒mvmg(2rx)mv，x15m.答案(1)0.1kg(2)15m6如练图4312所示，将倾角30、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体(均可视为质点)，把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向60.开始时甲、乙均静止现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长oa为l0.5m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为m1kg，忽略空气阻力，取重力加速度g10m/s2.求：练图4312(1)乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及此时所受绳的拉力大小(结果可用根式表示)；(2)甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小；(3)斜面与甲物体之间的动摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留两位有效数字)解析(1)当乙物体运动到最低点时，绳子上的拉力最大，设为f1，对乙物体，由动能定理得mgl(1cos)mv2，又由牛顿第二定律得f1mgm，乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度vm/s2.24m/s，乙物体运动到最低