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平行四边形的判定一、学前指导教学目标 1、理解并掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2、掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算。 3、通过本节的学习，进一步发展学生的推理能力，提高学生的逻辑思维能力。 教学重点 对角线互相平分的四边形是平行四边形 教学难点 掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算二、知识点回顾定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质：边 对边平行且相等 角 对角相等 邻角互补 对角线 对角线互相平分判定：从边上判定 定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角上判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形三、自主学习1、平行四边形的两条对角线互相平分的 逆命题是？2、对角线互相平分的四边形是平行四边形3、 这个命题正确吗？试一试作一个两条对角线互相平分的四边形验证已知：四边形的两条对角线交于点，且，； 求证：四边形是平行四边形。证明：在和中 ， （） ， ； ； ， 四边形是平行四边形四、合作探究 判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：四边形ABCD中， OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 四、精讲释疑 例1 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，若OE=OF，求证：四边形BFDE是平行四边形变式 如图，ABCD，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形五、巩固达标 1、如图，延长ABC的中线AD至点E，使DE=AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？课本 87页 第2、3题六、教学反思在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰。但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。探索判定定理时，安排了学生在练习本上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生
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