10.二次方程（组）及其应用.doc

镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 9课题：一元二次方程及其应用主备：许长芳 课型： 复习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【考点链接】1.一元二次方程（1）定义：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程。（2）它的一般形式为 。2. 一元二次方程的解法有： ， ， ， 。3. 一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为 . （1）0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）0一元二次方程 实数根.【课前热身】1.关于x的方程（m-n）x2+mx+m=0，当m、n满足_时，是一元一次方程；当m、n满足_时，是一元二次方程2.方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是 .3.已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_.4. 一元二次方程的根是 ，的根是 ，方程的解是_.写出一个以2、-3为根的一元二次方程 。 5. 某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 .6.已知，当=_时，的值是-3. 7.已知关于的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围_ .8.用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？教师评价家长签字【例题教学】例1选用合适的方法解下列方程：（1） （2） （3） 例2、已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； 例3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）【课堂检测】1方程x2-6x+5=0的两根是 （ ） A、1和5 B、-1和5 C、1和-5 D、-1和-52关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、3方程x2=6x的根是 。若，则= 。4关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_.5.用适当的方法解下列方程（1）x2-4x-3=0 （2）（3y-2）2=366.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？【课后巩固】1不解方程判断下列方程中无实数根的是 ( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-52方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不对3已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 （ ）A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或24已知的值是10，则代数式的值是 。5关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_ .6.小萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图(如图)，使风景画的面积是整个挂图面积的54%设金色纸边的宽为x cm，根据题意所列方程为 7.（1）（x-1）2=2x-2 (2) (3) (4) 8.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给