【全程复习方略】（广西专用）高考数学 12.2 总体分布的估计、总体期望值和方差的估计课时提升作业 文（含解析）.doc

12.2 总体分布的估计、总体期望值和方差的估计课时提升作业 文一、选择题1.(2013钦州模拟)有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间10,12)内的频数为()(a)18(b)36(c)54(d)722.(2013南宁模拟)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为()(a)(b)(c)(d)23.(2013北海模拟)某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104), 104,106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()(a)90(b)75(c)60(d)454.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用如图所示的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()(a)0.6小时(b)0.9小时(c)1.0小时(d)1.5小时5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图:根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是()(a)20(b)30(c)40(d)506.某次数学竞赛后,指导老师统计了所有参赛学生的成绩(成绩都为整数,满分120分),并且绘制了“得分情况分布图”(如图),从该条形图所对应的频率分布表估计学生的平均成绩约为()(a)79.5(b)80.6(c)87.8(d)96.57.(能力挑战题)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位:千克)情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123,其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为()(a)18(b)20(c)35(d)488.(2012广东高考)甲,乙,丙三名运动员在某次测试中各射击20次,三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1,图2和图3,若s甲,s乙,s丙分别表示他们测试成绩的标准差,则()(a)s甲s乙s丙(b)s甲s丙s乙(c)s乙s甲s丙(d)s丙s甲s乙二、填空题9.(2013桂林模拟)对共有10人的一个数学小组做一次数学测验,测试题由10道单项选择题构成,每答对1题得5分,答错或不答得0分,批阅后统计得分情况如下:得分50分45分40分35分人数24810则这次考试的平均分为.10.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2 500,3 000)月收入段应抽出人.11.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于.12.(2013柳州模拟)某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3 000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是.三、解答题13.质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验,10次试验得到的两种日光灯的使用时间如表所示,问:哪一种质量相对好一些?甲使用时间(h)频数2100121102212032130321401乙使用时间(h)频数210012110121205213022140114.假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解它们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率.(2)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.15.(2012广东高考)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求图中a的值.(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445答案解析1.【思路点拨】根据各矩形的面积之和为1,求出样本数据落在区间10,12)内的频率.【解析】选b.设样本数据落在区间10,12)内的频率为x,则(0.02+0.05+x+0.15+ 0.19)2=1得x=0.09,所以样本数据落在区间10,12)内的频数为0.092200=36.2.【解析】选d.由题意知(a+0+1+2+3)=1,解得a=-1,所以样本方差为s2=(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2=2.3.【解析】选a.样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)2=0.3,频数为36.样本总数为=120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)2=0.75,样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.75=90.4.【解析】选b.平均每人阅读时间为:(50+200.5+101.0+101.5+52.0)=0.9(小时).5.【解析】选c.由频率直方图可知组距为2,故学生中体重在56.5,64.5)的频率为:(0.03+0.05+0.05+0.07)2=0.4,所以100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数有:0.4100=40(人).6.【解析】选c.通过转换图形所得的各分数段的成绩频率分布表为:分组60,70)70,80)80,90)90,100)100,110)110,120频率其平均数为65+75+85+95+105+11587.8.7.【解析】选d.设报考飞行员的人数为n,前三小组的频率分别为p1,p2,p3,则解得因为p2=0.25=,所以n=48.8.【思路点拨】先分别求出甲,乙,丙三名运动员射击成绩的平均分,然后根据方差公式求出相应的方差,比较大小可得标准差的大小.【解析】选d.甲的平均成绩为(7+8+9+10)0.25=8.5,其方差为=0.25(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2=1.25,乙的平均成绩为70.3+80.2+90.2+100.3=8.5,其方差为=0.3(7-8.5)2+0.2(8-8.5)2+0.2(9-8.5)2+0.3(10-8.5)2 =1.45,丙的平均成绩为70.2+80.3+90.3+100.2=8.5,其方差为=0.2(7-8.5)2+0.3(8-8.5)2+0.3(9-8.5)2+0.2(10-8.5)2 =1.05,s丙s甲,乙的质量好一些.14.【解析】(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为=,用频率估计概率,所以,甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果,寿命大于200小时的产品有75+70=145个,其中甲品牌产品是75个,所以在样本中,寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是=,用频率估计概率,所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.15.【解析】(1)依题意得,10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005.(2)这100名学生语文成绩的平均分为:550.05+650.4+750