（试题 试卷 真题）湖州市2013年中考模拟（4）

20132013年年湖州市数学中考模湖州市数学中考模拟拟冲刺卷冲刺卷 一 选择题 本题共有10小题 每题3分 共30分 1 2的倒数是 A 2 B C D 2 2 1 2 1 2 当时 代数式的值是 1x 1x A B C D 1234 3 下图几何体的主视图是 4 数据10 10 10 11 12 12 15 15的众数是 10 11 12 15 5 下列运算中 正确的是 A x3 x3 x6 B x3 x9 x27 C x2 3 x5 D x6x2 x4 6 一个布袋里装有3个红球 2个白球 每个球除颜色外均相同 从中任意摸出一个球 则摸出的球是红球的概率是 A B C 1 5 2 5 3 5 D 2 3 7 已知两圆的半径分别为3cm和2cm 圆心距为5cm 则两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 8 如图 P内含于 O O的弦AB切 P于点C 且AB OP 若阴影部分的面积为9 则弦AB的长为 A 3 B 4 C 6 D 9 9 四个全等的直角三角形围成一个大正方形 中间空出的部分是一个小正方形 这样就组成了一 个 赵爽弦图 如图 如果小正方形面积为4 大正方形面积为74 直角三角形中较小的锐角为 那么的值是 tan A B C D 2 7 5 7 74 37 5 74 74 10 正方形 正方形和正方形的位置如图所示 点在线段 ABCDBEFGRKPFG 上 正方形的边长为4 则的面积为 DKBEFGDEK 10 12 14 16 第3题 A B C D 第9题图 D A B R P F C G K E 第14题第13题 A BO C D 第12题 二 填空题 本题共有6小题 每题4分 共24分 11 已知圆锥底面圆的半径为6 高为8 则圆锥的侧面积为 12 如图 点A B C D O都在方格纸的格点上 若 COD是由 AOB绕点O按逆时针方向旋转而得 则旋转的角度 为 第15题 13 将一块直角三角形纸片ABC折叠 使点A与点C重合 展开后平铺在桌面上 如图所示 若 C 90 BC 8cm 则折痕DE的长度是 cm 14 如图 点E 0 4 O 0 0 C 5 0 在 A上 BE是 A上的一条弦 则tan OBE 15 如图 已知函数与 a 0 b 0 的图像交于点P 点P的纵坐标为1 则关于x的方程 x y 3 bxaxy 2 0的解为 bxax 2 x 3 16 如图 已知 C的圆心坐标为 3 0 半径为5 圆与y轴相交于点A B 与x轴相交于点E F 若经过B点的直线和经过G点的直线在第一象限相交与点H 直线BH与圆相交于点D 连接DF G 点坐标为 12 0 若 OGH BDF 则直线GH的解析式为 三 解答三 解答题题 共66分 每题都必须写出解答过程 17 本题6分 计算 0 3 45cos218 18 本题6分 计算 3 1 9 6 2 xx 19 如图 在 ABCD中 EF BD 分别交BC CD于点P Q 交AB AD的延长线于点E F 已知BE BP 求证 1 E F 2 ABCD是菱形 A H C y x B D G F E O Q P F E D C B A 第19题图 20 仔平面直角坐标系中 过一点分别作坐标轴的垂线 若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等 则这个点叫做和谐 点 例如 图中过点P分别作x轴 y轴的垂线 与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等 则点P是和谐 点 1 判断点 1 2 4 4 MN是否为和谐点 并说明理由 2 若和谐点 3 P a a 0 在直线 yxb b 为常数上 求 a b的值 21 本题8分 某校为了解学生的课余活动情况 由校团委组织采用抽样调查的方式 从运动 娱乐 阅读和其他四 个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况 并根 据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次活动一共调查了 名学生 2 在扇形统计图中 其他 所在扇形的圆心角的度数是 3 将两幅统计图补充完整 4 如果全校有1200名学生 请你估计全校学生在课余时间喜 欢 运动 的学生人数 22 本小题10分 如图 已知 在 ABC中 ABC 90 BC为 O的直径 AC与 O交于点D 点E为AB的中点 PF BC交BC于点G 交AC于点F 1 求证 ED是 O的切线 2 如果CF 1 CP 2 sinA 求 O的直径BC 5 4 第22题图 23 我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力 外贸商胡经理按 市场价格10元 千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中 请根据 胡经理提供的预测信息 如右图 帮胡经理解决以下问题 1 若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售 则x天后这批蘑菇的销售单价为 元 这批蘑菇的销售量是 千克 2 胡经理将这批蘑菇存放多少天后 一次性出售所得的销售总金 额为100000元 销售总金额 销售单价 销售量 3 将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大 利润 最大利润是多少 24 如图 已知直线 交坐标轴于两点 以线段为边向上作BA AB 正方形 过点的抛物线与直线另一个交点为 ABCDCD A E 1 请直接写出点的坐标 DC 2 求抛物线的解析式 3 若抛物线与正方形一起以每秒个单位长度的速度沿射线平移 直至顶点落在轴上时停止 5ABDx 当顶点C落在轴上时 求此时抛物线的解析式 x 求平移结束后 抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积 EC 设正方形落在轴下方部分的面积为 求关于平移时间 的函数关系式 并写出相应自变量 的取值xSStt 范围 17 蘑菇的市场价格每天每千 克上涨0 1元 18 平均每天有10千克的蘑菇 损坏不能出售 19 冷库存放这批蘑菇时每天 需要支出各种费用合计24 0元 20 蘑菇在冷库中最多保存11 0天 第23题图 第24题 y x 1 2 1 xy 备用图 24 1 2分 3 1 2 3 DC 2 设抛物线为 抛物线过 cbxaxy 2 1 0 3 1 2 3 解得 2分 2 39 3 1 cba cba c 5 6 17 6 1 a b c 1分1 6 17 6 5 2 xxy 3 当点A运动到点F时 1 t 当时 如图1 10 t OFAGFB 2 1 tan OF OA OFA 2 1 5 tan t GB FB GB GFB 2 5 tGB 2分 2 4 5 2 5 5 2 1 2 1 t t tGBFBS GFB 当点运动到轴上时 Cx2 t 当时 如图2 21 t 22 215 A BAB 55 tFA 2 55 t GA 2 5 t HB 1 2 A B HG SA GB HA B 梯形 5 2 5 2 55 2 1 tt 图1 图2 2分 4 5 2 5 t 当点运动到轴上时 Dx3 t 当时 如图3 32 t 2 55 t GA 2 553 2 55 5 tt GD 1 121 2 1 OAS AOF AOF GD H 2 OA