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文档简介

18.1平行四边形的性质（二）学案学习目标：1.探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质2能综合运用平行四边形的性质解决有关推理和计算，数学说理能力学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点： 运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算教学过程：一、 情景导入1.八年级（1）班的数学课外兴趣小组，准备把一块平行四边形的菜地平均分给四个同学，他是这样分的（如图）。同学们，你认为他这样分合理吗？为什么？ABCDO二毛三毛四毛大毛2.知识回顾：平行四边形的性质平行四边形的两组对边分别 且 。符号语言：平行四边形的对角 ，邻角 。DA符号语言：CB 二、探求新知1.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，A猜一猜：线段OA与OC、OB与OD有何数量关系？ BCDO记下你发现的结果：OA OC ,OB OD2.你会证明吗？已知：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。求证：OA=OC,OD=OBABCDO性质定理：平行四边形的对角线 。 符号语言：三、精讲精练例1如图在 ABCD中，AC、BD相交于点O. 已知AB=20，AD=28，则AOD与ABO的周长之差为多少？BCDOA一个平行四边形被两条对角线分成四个三角形，那么任意相邻两个三角形的周长之差实为平行四边形 之差.变式练习.如图在ABCD中，AC、BD相交于点O. AD+AB=14cm，且AOD的周长比AOB的周长多4cm， 问BC与CD分别为多少？BCDOA例2.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF过点O分别交平行四边形的两对边于点E、F求证：OE=OF思考：平行四边形被直线EF分成的两个四边形的面积有什么数量关系？为什么？经过平行四边形的 的任意一条直线，能把平行四边形的面积分成 的两部分。变式练习：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分。同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？DABC
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