二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质教学设计..doc_第1页
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质教学设计..doc_第2页
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22.1.4二次函数yax2bxc（a0）的图象和性质江苏省 如皋市 磨头磨头初级中学 许晓美【学习目标】（1）会用配方法将二次函数一般式化顶点式，并确定其开口方向、对称轴和顶点坐标等图像的性质；（2）经历从特殊到一般的研究过程，并体会数与形的完美结合；（3）能根据配方所得的对称轴与顶点坐标公式确定对称轴和顶点坐标（4）培养学生积极主动参与到教与学的整个过程中，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神；【学情分析】授课班级的大部分学生,基础扎实,思维灵活,学习有较强积极性,并且乐于展示自己的学习成果。【学习重点】掌握二次函数yax2bxc（a0）的图像及其性质；【学习难点】配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；【学习过程】一、 课前导学二次函数开口方向对称轴顶点坐标y = 2(x+3)2+5y = -3(x-1)2-2y =4(x-3)2+7y = -5(x-2)2-6二、合作、交流、展示：活动1问题：如何将函数y=26+21转化为顶点式？y=26+21的顶点坐标是 ，对称轴是 .像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质的方法叫配方法练习1 用配方法把下列二次函数化成顶点式，并写出其顶点坐标与对称轴 y = -2x2-4x+ 1 y = ax2+bx+ c (a0)活动2【归纳】1、抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为： ；顶点坐标为： ；如果，当 时，y随的增大而减小，当 时，y随的增大而增大；如果，当 时，y随的增大而增大，当 时，y随的增大而减小；2、用顶点坐标和对称轴公式可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。 练习2 用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。 【例题】已知 (1)写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最值;(2)求抛物线与x轴,y轴的交点坐标;(3)作出函数的草图;(4)观察图象: x为何值时,y随x的增大而增大;x为何值时,y随x的增大而减小.三、小结：四、课堂检测1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k) 2+k(a0)的顶点都在（ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ）A 4 B. -1 C.
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