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专题61 圆的性质【母题来源】2013年浙江温州第22题（10分）【母题原题】如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE。（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长。（2）首先设BC=x，则AC=x-2，由在RtABC中，可得方程：，解此方程即可求得CB的长，继而求得CE的长。 1.【2013年黑龙江哈尔滨8分】如图，在ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点EAD=AE（1）求证：AB=AC；（2）若BD=4，BO=，求AD的长2.【2013年黑龙江大庆8分】如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，CAB=30，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E（1）求DE的长；（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求的值3.【2014年江西省万载县第二中学】如图，点A、B、C在上，且COB53，CDOB，垂足为D，当时，求OBA的度数。4.【原创题1】如图，在ABC中，ACB=90，点D为ABC外接圆上的一点，与点C在BC两侧，AB与CD相交于点E，AE=2BE。（1）求ADB的度数；（2）求的值。5. 【原创题2】已知A，B，C为O上相邻的三个六等分点，点E在劣弧AC上(不与A，B，C重合)，EF为O的直径，将O沿EF折叠，使点A与A重合，点B与B重合，连接EB，EC，EA
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