山东省滕州市大坞镇大坞中学九年级数学下册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象课件5 北师大版.ppt

二次函数的图象和性质 说出下列函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 配方 函数y ax bx c的对称轴 顶点坐标是什么 配方 函数y ax bx c的对称轴 顶点坐标是什么 1 说出下列函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 函数y ax bx c的对称轴 顶点坐标是什么 对于y ax2 bx c我们可以确定它的开口方向 求出它的对称轴 顶点坐标 与y轴的交点坐标 与x轴的交点坐标 有交点时 这样就可以画出它的大致图象 第二节 探讨 y 2x2 5x 3 y x 3 x 2 y x2 4x 9 求下列二次函数图像的开口 顶点 对称轴 请画出草图 x y 6 9 3 6 3 12 3 6 9 o 五点法作图 函数y ax bx c的对称轴 顶点坐标是什么 p17练习1 2 抛物线位置与系数a b c的关系 a决定抛物线的开口方向 a 0开口向上 a 0开口向下 x y c 0 图象与y轴交点在y轴负半轴 c决定抛物线与y轴交点 0 c 的位置 c 0 图象与y轴交点在y轴正半轴 c 0 图象过原点 x y a b决定抛物线对称轴的位置 对称轴是直线x a b同号 对称轴在y轴左侧 b 0 对称轴是y轴 a b异号 对称轴在y轴右侧 o x y y o x y o x 图1 图2 o x y x 1 o x y x 1 y o x 1 1 1 例3 已知函数y ax2 bx c的图象如下图所示 x 为该图象的对称轴 根据图象信息你能得到关于系数a b c的一些什么结论 y 1 x o x y 顶点坐标是 y x 6 二次函数有最大或最小值由a决定 当x 时 y有最大 最小 值 y x y x x 能否说出它们的增减性呢 7 b2 4ac决定抛物线与x轴交点情况 y o x y o x y o x 0 抛物线与x轴有两个交点 0 抛物线与x轴有唯一的公共点 0 抛物线与x轴无交点 7 b2 4ac决定抛物线与x轴交点情况 y o x y o x y o x 0 抛物线与x轴有两个交点 0 抛物线与x轴有唯一的公共点 0 抛物线与x轴无交点 称二次函数的交点式 1 若二次函数y ax2 bx c的图象如下 与x轴的一个交点为 1 0 则下列各式中不成立的是 a b2 4ac 0b 0 2 若把抛物线y x2 2x 4向右平移2个单位 再向下平移3个单位 得抛物线y x2 bx c 则 a b 2c 6b b 6 c 9c b 8c 6d b 8 c 18 牛刀小试 b b 3 若二次函数y x2 ax 2a 1的最小值是2 则a的值是 a 2b 1c 6d 2或6 4 若一次函数y ax b的图象经过第 二 三 象限 则二次函数y ax2 bx 3的大致图象是 5 在同一直角坐标系中 二次函数y ax2 a c x c与一次函数y ax c的大致图象可能是 a b c d a d y o x y o x 1 1 x 1 1 2 y o x b c a y o x b a 今天我学到了 函数y ax bx c的