数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计

12.3.1等腰三角形的性质教学设计河南省虞城县利民一中 刘超珍一教材分析1.教材的地位与作用等腰三角形是轴对称图形，这节课内容安排在学习了轴对称性质之后，可以充分利用轴对称来研究等腰三角形的特殊性质，而等腰三角形的性质是学习等边三角形预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。2.学情分析学生在小学已熟悉了等腰三角形的图形，前面学习了三角形的有关概念和性质，并具备了证明两个三角形全等的能力。所以通过动手操作、观察、归纳等腰三角形的性质，并通过作适当的辅助线证三角形全等来证明等腰三角形的特殊性质，很自然，学生也容易接受。3.环境分析由于我校是农村中学，没有校园网络，所以我自制了课件，在多媒体教室授课。二教学目标分析1.知识与技能（1） 理解掌握等腰三角形的性质。（2） 运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（3） 观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。2.过程与方法（1） 通过实践与观察、证明等腰三角形的性质，培养学生推理能力。（2） 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。3. 情感、态度与价值观引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。三教学重点、难点重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质证明。四教学方法1. 直观教学发现法2. 积极启发诱导，学生学会观察问题、探究问题，自主归纳总结进而得出结论，以促进学生自身得到发展。五具体整合点1. 利用多媒体技术动态演示剪等腰三角形的过程，使学生易于观察，并动手操作，激发学生的好奇心。 2. 通过动画展示等腰三角形的折叠过程，让学生感受等腰三角形的对称性。从而发现等腰三角形的性质，并从中领悟证明等腰三角形性质的方法。3.利用几何画板演示等腰三角形的三线合一性质。六教学流程课件课件性质条件结论课件课件观 察 猜 想 探 索 证 明学 以 致 用 收 获 反 馈演示折叠图形呈现剪纸过程学生剪纸视频学生自主探究学生合作交流学生练习巩固例题分析解答操 作 实 践 1. 操作实践请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样的三角形?（课件演示操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形）师生共同归纳：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。【设计意图】为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的观察能动性，激发好奇心和求知欲，体现了信息技术与课程的整合。2.观察猜想教师提问：（1）剪出的三角形是轴对称图形吗？（2） 把剪出的等腰ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。填写表格：重合的角重合的线段ABCD（3） 你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。（屏幕显示等腰三角形的性质 ：）性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。 性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 (三线合一）。3. 探索证明问题：性质1中的题设和结论分别是什么？怎样用数学符号表示已知和求证？（学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号）问题：如何进行证明呢？（引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。学生证明，教师板书过程。学生受性质1启发，模仿证明性质2）【设计意图】 （1）“给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让主体主动构建自己的认知结构，培养学生的创造力”这是建构主义的核心观点，它充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。(2) 学生在自主探索和相互交流的过程中，感受成功和失败的体验。同时又培养了学生的逻辑思维能力和乐于探索，大胆创新的品质以及交流、合作的精神。4. 学以致用A课件出示例（1）如图:在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BC=AD=BD，求ABC各角的度数。BCDxx2x2x2x解：AB=AC，BC=AD=BDABC=C=BDC A=ABD （等边对等角）设A=x，则BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有 A+ABC+C= x + 2x + 2x = 1800解得 x = 360在ABC中，A = 360，ABC=C= 720 例2 在ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm解：AB=AC AD BC（已知）ABD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合） 即（等腰三角形三线合一）BD=2cm（已知）CD=2cmBDC例3 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知 1=20, 求 2=_度 , BAC=_度？ 变式练习：（1） 等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_（2）