山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《4.3 圆周角和圆心角的关系（2）圆周角定理》课件（1） 青岛版.ppt_第1页
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3 圆周角和圆心角的关系 2 圆周角定理 九年级数学 上 第四章 对圆的进一步认识 圆周角 当球员在b d e处射门时 他所处的位置对球门ac分别形成三个张角 abc adc aec 这三个角的大小有什么关系 驶向胜利的彼岸 圆周角顶点在圆上 它的两边分别与圆还有另一个交点 像这样的角 叫做圆周角 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆周角有什么关系 驶向胜利的彼岸 为了解决这个问题 我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系 圆周角和圆心角的关系 如图 观察圆周角 abc与圆心角 aoc 它们的大小有什么关系 说说你的想法 并与同伴交流 教师提示 注意圆心与圆周角的位置关系 圆周角和圆心角的关系 1 首先考虑一种特殊情况 当圆心 o 在圆周角 abc 的一边 bc 上时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系 aoc是 abo的外角 aoc b a oa ob a b aoc 2 b 即 abc aoc 你能写出这个命题吗 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 老师期望 你可要理解并掌握这个模型 圆周角和圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 2 当圆心 o 在圆周角 abc 的内部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 老师提示 能否转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc 你能写出这个命题吗 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 abd aod cbd cod 圆周角和圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 3 当圆心 o 在圆周角 abc 的外部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 老师提示 能否也转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc 你能写出这个命题吗 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 abd aod cbd cod 圆周角定理 综上所述 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系是 圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 驶向胜利的彼岸 老师提示 圆周角定理是承上启下的知识点 要予以重视 即 abc aoc 驶向胜利的彼岸 思考与巩固 1 如图 在 o中 boc 50 求 a的大小 解 a boc 25 2 如图 2 在 o中 bac 50 求 c的大小 a 驶向胜利的彼岸 拓展化心动为行动 1 如图 在 o中 b d e的大小有什么关系 为什么 2 想一想 等圆中也有这样的结论吗 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 驶向胜利的彼岸 挑战自我 习题4 33 5题
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