四年级第二学期数学几何小实践垂直第一教时教案.doc

四年级第二学期数学几何小实践“垂直”第一教时教案执教：华亭学校 陈雪观教学内容：课本第5052页垂直教学目标：1、学生能通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角、折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。2、通过画两条互相垂直的线段、直线，用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。3、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。4、通过动手操作、自学探究、质疑讨论等方法，培养探究和自学能力。5、联系生活实际，说出生活周边的垂直实例，知道数学原于生活，并服务于生活。教学过程：一、 引入阶段：1、 展示城区地图的简图。2、 请学生说一说地图中出现了哪几条路？并说明在简图中路以什么的形式出现的？（线）3、 找一找图中相交的路说明： 通过学生观察城区地图，直观了解路与路之间相交的关系。4、揭示课题：两条相交的线有些什么特殊的关系呢，这节课我们一起来探究“垂直”。二、 探究阶段1、相交成直角（1）让学生观察这些由线段表示的路那些是相交成直角的？（2）先出示三个例子，例子中的路是相交成直角的。（3）然后让学生同桌交流，进一步寻找其它相交成直角的路。说明：给予学生相对自主的空间，使他们能够实际运用所学，寻找其他的例子。这种例子在图中是很多的，并不要求学生把一切例子都找出来。但“樟树路、玉兰路都与大学路相交成直角”一定要让学生形成深刻的印象，为后面（一个平面内）“垂直于同一直线的两条直线是平行的”作准备。2、画出直角与折出直角（1） 学生思考：你有什么办法可以画出直角呢？（2） 学生小组讨论，探究画法（3） 汇总交流：可以沿着三角尺的两条直角边描出直角，也可以用三角尺在直线上画直角。（4） 学生尝试在一张任意的纸上折出直角。（5） 说一说为什么自己折的角是直角？说明：这里只是描三角尺的直角来画直角，并不是画垂线，用三角尺在直线上画直角虽比前面进一步，但仍然只是处于“垂直”概念的准备阶段，同时也为画垂线作准备。折纸是进一步把通过操作行为以便帮助学生能抽象出“垂直”的概念。本页的活动都是为了让学生通过相交成直角、折出直角，为能在头脑中建立“垂直”的表象作准备。3、垂直与互相垂直（1）引导学生自学课本第51页，通过小胖分别用红、蓝线为两边画出的直角和小巧、小亚关于垂直的对话，以及小熊的话，说说什么叫垂直和互相垂直？（2）动手操作，把自己画的直角边反向延长，这两条线是什么线了？他们仍互相垂直吗？说一说理由？（3）通过自学，你还知道了什么？还有哪些疑问？（4）师生演示媒体并归纳。以一学生所画的直线为例，请学生找出对应的互相垂直的直线，垂线和垂足。在直线上添上字母，介绍垂直符号，讲解互相垂直的写法和读法。（5）学生在自己所画的直线中添上字母，说一说谁与谁是互相垂直的，谁是谁的垂线，垂足在哪里。（6）学生用垂直符号表示自己所画的直线互相垂直的关系。说明： 通过小胖分别用红、蓝线为两边画出的直角初步引出“垂直”概念，然后通过小巧、小亚关于垂直的对话并由小熊道出“互相垂直”的含义。直角的边反向延长后，就成两条直线互相垂直了，这为垂直定义的正式出现打好了基础。这里重要的是一定要让学生自己动手操作。角的边都是射线，有方向的，反向延长才能成直线。正式导出两条直线互相垂直的概念和语言符号表达的方式，要求学生掌握并会使用这些语言与符号。三、 运用阶段（想一想，做一做）1、线段AB和CD互相垂直。 A 记作：ABCD，读作：AB垂直于CD， 或：记作：CD AB，读作： 。 C B D 小结：线段之间互相垂直的表达方式，与直线互相垂直是用同样的语言与同样的符号来进行。2、老师用直角三角板测量门框互相连接的两边是否互相垂直。同学们讨论一下，说一说这样做的理由吗？ 小结：生活中要测定互相连接的两边是否互相垂直，一个简单的方法是用“角尺”或“三角尺”来测定交角是否是直角。“角尺”是技术工人常用的工具（教材第60页），而“三角尺”在学校里是常见的。理由是很简单的，因为三角尺的一个角是直角，如果门框的两边与三角尺直角的两边分别吻合，那当然门框的两边也就成直角了，因此门框的两边是互相垂直的。3、用一张正方形的纸折出互相垂直的折痕。说一说：你是怎么折的？小结：折出互相垂直的折痕，一般方法是第50页介绍的，这种折法可以折出无数对互相垂直的折痕。正方形是一个轴对称图形，相邻的边是互相垂直的，四条边又是相等的，书上展示的是利用对称轴进行对折折出的折痕都是一对对互相垂直的对称轴。4、 下面图形中哪些角是直角？在图中用直角记号