反比例函数中面积问题练习.doc

。1 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k= 2 已知如图，A是反比例函数y=的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是 3题1题图 2题图 4题3、如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向轴、轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 4、如图：点A在双曲线 上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k= 5、（2010山西）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 7题6题5题6、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABX轴于点B，点P在Y轴上，ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 7、（2011东营）如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则（ ）S1S2S3 B. S1S2S3 CS1=S2S3 DS1=S2S38、如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )AS1S2 BS1=S2 CS1 S2 DS1和S2的大小关系不确定9（2010北海）如图，A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 10、.如图在反比例函数y=-（x0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3= 11、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A512题10题11题9题8题16题15题14题13题12（2011孝感）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 13、反比例函数在第一象限内的图象如图作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连OA，过B作BCOA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为3，则k=（）14（2011防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2-k1的值是 15（2011桂林）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是 16（2010孝感）双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则AOB的面积为 17、（2012广西贵港）如图所示，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为 A B C D. 17题18、（2011河北）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时，y=2xOPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）A、B、C、D、19、如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为( D )A2 B3 C4 D5图4第19题图ADCByxO20、如图3，已知双曲线经过直角 三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D421、（泉州南安市）如图4 ，已知点A在双曲线y=上，且 OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于B（1）则AOC的面积= ，（2）ABC的周长为 22、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= 23、（2010烟台）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为 24、（2010无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线y=交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面积等于3，则k的值（ 18题xyAPBDCO如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ C ）（A）3 （B）4 （C） （D）525、如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PA轴于点A，PB轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则PCD的面积为 26、如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）5解答题反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和yxxooABooB (4，n)，求：这两个函数的解析式；三角形AOB的面积。 xyAPBDCO如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ C ）（A）3 （B）4 （C） （D）525、如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PA轴于点A，PB轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则PCD的面积为 26、如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ）（A）3 （B）