云南湿远市初中数学学业水平复习统一检测试题.doc

开远市xx年初中学业水平复习统一检测（一）数学试题卷(全卷共三大题，23小题，满分：120分，考试用时：120分钟）注意事项：本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分1的相反数是2分解因式：=3半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为4某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是5若一个几何体的三视图都相同，则这个几何体可以是（填一个即可）6如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2当时，自变量x的取值范围是xy2OB A 二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项符合题目要求7贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设，开远市扶贫办xx年财政拨款收支总预算21800900元将21800900用科学记数法表示为（ ）A2.18009108B0.218009108C2.18009107D21.80091068下列计算（其中a0）正确的是（ ）Aa5+a5=a10Ba7a=a6Ca3a2=a6D(a3)2=a69不等式组中，不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示正确的是( )-301A. -301B.-301C. -301D.10如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则=（ ）A E F C D BA1:4B1:3C1:2D1:111.如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )lA C D BA30B45C50D7512夏师傅是一名徒步运动的爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天徒步的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在这组徒步数据中，众数和中位数分别是（ ）0123456789101.11.21.31.41.5天数步数(万步)A1.2，1.3B1.4，1.3C1.4，1.35D1.3，1.313“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺（1尺=10寸），求直径CD的长”，依题意，CD长为（ ）D A E OB C A12寸B13寸C24寸D26寸14如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为（ ）D AF E B C A105B115C125D135三、解答题：本大题共9小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABCDEFD AF E B C 16.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a=17. （本小题满分8分）为了绿化环境，某班同学都积极参加植树活动，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：nm0123人数（人）植树数(棵)445111822%14%植树5棵的人数植树4棵的人数（1）该班共有多少名同学？（2）条形统计图中，求m和n的值；（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数18（本小题满分6分）甲班有45人，乙班有39人现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？19.（本小题满分7分）小明玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小明把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域内的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域内为止）（1）请用列表法或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之积为负数的概率1234-120（本小题满分8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是4，tan=，求四边形OBEC的面积B E D OAC 21.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线BC与抛物线y=x2+bx+c交于点B（3，0）和点C（0，3），抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A（1）求直线BC及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求DBC的面积OxyCB22（本小题满分9分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本） 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润（1）若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式；若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由23（本小题满分12分）如图1，O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC=30，过点P作PDOP交O于点DA 图2C PE OD B A C POD B A C POD B 图1图3（1）如图2，当PDAB时，求PD的长；（2）如图3，当弧AC与弧CD的长相等时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE求证：DE是O的切线；求PC的长开远市xx年初中学业水平复习统一检测（一）数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分题号123456答案8球或正方体（填一个即可）或二、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分题号7891011121314选项CBAABCDD三、解答题：本大题共9小题，满分70分15解：证明：AF=DC，AFCF=DCCF，即AC=DF， 2分在ABC和DEF中， 4分ABCDEF（SSS） 6分 16解：= 2分=， 4分当a=时，原式= 6分17 解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：1122%=50（人） 2分（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n=5014%=7（人） 4分m=50（4+18+11+7）=10（人） 6分(3）所求扇形圆心角的度数为： 8分18解：解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x1）人， 1分由题意得，45x=239（x1）， 3分解得：x=35，则x1=351=34 5分答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人 6分19 .解：(1)略（列表发和树形图法中选择一种）5分（2）两数之积为负数的情况共有2种可能：（1，1），（2，1），P（两数之积为负数）= 7分20 解：（1）证明：菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACBD， 1分BEAC，CEBD，BOC=OCE=OBE=90， 3分四边形OBEC是矩形； 4分（2）解：菱形ABCD的周长是4，AB=BC=AD=DC=， 5分tan=，设CO=x，则BO=2x，x2+（2x）2=（）2，解得：x=， 7分四边形OBEC的面积为：2=4 8分21解：（1）设直线BC的解析式y=kx+b（k0）将点B（3，0）C（0,3）代入得：解得直线BC的解析式为y=x+3 2分将B（3，0），C（0，3）代入抛物线的解析式得：，解得：b=4，c=3，抛物线的解析式为y=x24x+34分（2）如图1所示：过点C作CEx轴，过点B作EFy轴，过点D作DFx轴y=x24x+3=（x2）21D（2，1） 6分SDBC=S四边形CEFGSCDGSBFDSBCE=12241133=3 8分22解：（1）y=400（x5）600（5x10）， 1分依题意得：400（x5）600800，解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售价x（元）取整数，每份套餐的售价应不低于9元 4分（2）依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，y=（x5）40040（x10）600， 6分当y=1560时，（x5）40040（x10）600=1560，解得：x1=11，x2=14， 8分为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意故该套餐售价应定为11元 9分 23解：（1）如图2，连接OD，OPPD，PDAB，POB=90， 1分O的直径AB=12，OB=OD=6， 2分在RtPOB中，ABC=30，OP=OBtan30=6=2， 3分在RtPOD中，PD=2； 4分（2）证明：如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD，=，DBC=ABC=30