同底数幂的乘法设计流程.docx

同底数幂的乘法授课人：广东省广州市越秀区育才实验学校 张鑫 1、教学分析（1）教材分析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位.在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础.同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式. 同底数幂的乘法的运算性质类比乘方的定义，把幂转化为乘方，再转化为幂的形式，从而导出同底数幂的乘法的运算性质，这一过程蕴含了知识间纵向联系的思想，以及把未知转化为已知解决问题的基本方法.基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质（2）学情分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算，尚属首次.幂的运算抽象程度较高，不易理解.特别是对于的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算程度反映在指数上，学生第一次接触，很难理解. 学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维 有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力,如通过相反数把底数互为相反关系的多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题.对学生来说，整体思想和转化思想是十分重要又难以掌握的数学思维，本班学生基础比较好,学生的数学素养 、学习能力要求较高,也比较强,因此本节课的教学难点为:底数互为相反数的幂的乘法.2、教学目标知识与能力： （1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算； （2）理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算.过程与方法： （1）经历探索同底数幂乘法的过程，发展符号感和推理意识； （2）在解决幂的乘法运算中渗透转化思想.情感、态度与价值观： 学生体验通过观察、概括获得新的知识结构的过程，从而激发学生“学数学”“用数学”的意识.3、教学重点和难点教学重点：同底数幂的乘法的运算性质；教学难点：底数互为相反数的幂的乘法.4、教学设计思路本课是人教版义务教育教科书 数学 八年级上册第十四章 “整式的乘法与因式分解” 第一课时， 教学内容是同底数幂的乘法是幂的一种基础运算， 它将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算， 其中底数可以是具体的数、 单项式、 多项式等， 目前指数只在正整数范围内讨论.其应用的过程是一个由一般到特殊的过程， 蕴含着演绎与转化的思想， 在具体例子的基础进行同底数幂的乘法性质的推导，这一过程蕴含了类比与转化的思想方法.基于对教材的理解，设计如下思路：复习回顾公式推导公式应用思维提升反思知识、方法5、教学方法合作探究法、启发式、多媒体辅助法6、教学准备教学材料：多媒体教学课件7、教学过程环节教师活动学生活动设计意图复习回顾引导学生回顾幂的定义回答三个问题：1.表示的意义2.表示什么3.表示什么为接下来利用幂的意义推导同底数幂的性质做准备知识探究，揭示规律从整式任选两个构造乘法运算构造出两种类型：1.单项式单项式：2.单项式多项式感知整式的乘法研究的前两类问题提出问题，引入课题：1. 我们研究问题的方法是从易到难，从简单到复杂，请同学们观察构造的乘法运算，猜一猜这节课我们会先研究什么问题呢？2.观察单项式单项式：中，哪一组幂相乘比较特殊呢？特殊在哪里呢？3.引入课题，类似于这种乘法的运算是我们这节课要学习的同底数幂的乘法回答教师提出的问题：1. 单项式单项式问题2. 第一组幂的乘法比较特殊，底数相同感知研究问题的一般方法，由易到难，由特殊到一般；引入本节课课题.推导同底数幂相乘的性质，提出问题：1. 对于，你能不能利用过去知识，算出其结果呢？2.类比计算，你能不能推导出的结果呢？3.同学们，刚刚我们研究的是两个同底数幂相乘的问题，如果三个同底数幂相乘呢？4.请同学们观察刚才我们刚才解决的三个问题，你能发现什么规律？学生解决问题：1.2. 学生到黑板上演示推导3.4.底数不变，指数相加渗透由特殊到一般的解决问题的方法，把未知的性质转化为已学的幂的意义，从而推导出同底数幂的性质；让经历知识生成的过程，感悟成功的喜悦.新知应用，加深理解题组一、填空（1）(2)（3）（4）学生回答答案：1.2.3. 4.运用性质解决问题，熟练掌握性质；注意性质中的底可以为数、字母，也可以为多项式.题组二、 （1）变式（1）变式（2）（2）变式（1）变式（2）（3）变式（1）变式（2）学生先做，做完以后小组交流，汇报结果，归纳规律.学生灵活运用知识，看能否类比数的问题去解决式的问题。让学生理解，底数互为相反数的幂的乘法，转化为同底数幂相乘 ；学生归纳总结变的规律，通过变式，让学生体会数式通性，灵活运用。题组三、（1） 若，求的值。（2） 若求的值。（3） 已知试求的值。（1） 练习，一题多法，通过对比，学生总结规律，明白同底数幂的性质解决问题的方便，明白公式的逆用.（2） 中可以迅速出结果，理解公式的方便（3） 学生练习，