2.7探索勾股定理(2)作业.7探索勾股定理(2)作业(何利波).doc

2.7 探索勾股定理(2) 班级 姓名 基础自测1. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A. 7,24,25 B. 3,4,5 C. 3,4,5 D. 4,7,82. 已知ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则ABC的面积是（ ）图3A.6cm2 B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm23. 如图3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面 积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形4. 在ABC中, AB2=(a+b)2, AC2=(a-b)2, BC2=4ab且ab0,则（ ）A. A=90 B.B=90 C.C=90 D. ABC不一定是直角三角形5. 请完成以下未完成的勾股数：9、40、 ， 8、 、17.6. 下列结论:三个角度之比为123的三角形是直角三角形;三边长之比为345的三角形是直角三角形;三边长之比为81617的三角形是直角三角形;三个角度之比为112的三角形是直角三角形.其中正确的有 .(填序号)7.根据下列条件,判断下面以为边的三角形是否直角三角形.(1) ;(2) (3) 8 如图4，在ABC中，CD是AB边上的高，BC=2，CD=，AC=，判断ACB是不是直角，并说明理由.图49. 观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25 13，b,c132= b +c请你结合该表格及相关知识，求出b, c的值.能力提升10.从长度分别为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒中，选出三根首尾连接，能组成直角三角形的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为（ ）A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 12.已知ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=_或_时，ABC是直角三角形. 图513.如图5所示，ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，则AC= .14. 如图6所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积.图615.如图7，A=D=90，AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AEED=916，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并对你的猜想说明理由.图7创新应用16.阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： . 参考答案基础自测1. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A. 7,24,25 B. 3,4,5 C. 3,4,5 D. 4,7,8答案：B2. 已知ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则ABC的面积是（ ）图3A.6cm2 B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm2答案：A3. 如图3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形答案：B4. 在ABC中, AB2=(a+b)2, AC2=(a-b)2, BC2=4ab且ab0,则（ ）A. A=90 B.B=90 C.C=90 D. ABC不一定是直角三角形答案：C5. 请完成以下未完成的勾股数：9、40、 ， 8、 、17.答案：41 156. 下列结论:三个角度之比为123的三角形是直角三角形;三边长之比为345的三角形是直角三角形;三边长之比为81617的三角形是直角三角形;三个角度之比为112的三角形是直角三角形.其中正确的有 .(填序号)答案：7.根据下列条件,判断下面以为边的三角形是否直角三角形.(1) ;(2) (3) 答案：(1)能；(2)不能；(3)能.8. 解：(1) CDAB CDB和CDA都是直角 在RtCDB中，CD2=CB2-BD2=32 -= CD= (2)在RtACD中 AC=4，CD= AD2=AC2-CD2=42- = AD= (3) 在RtABC中，AB= =5 AB2=25=AC2+BC2 ABC是直角三角形9. 观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25 13，b,c132= b +c请你结合该表格及相关知识，求出b, c的值. 解：, c=b+1=85.能力提升10.从长度分别为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒中，选出三根首尾连接，能组成直角三角形的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：B11. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为（ ）A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 答案：D图512.已知ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=_或_时，ABC是直角三角形. 答案：225 6313.如图5所示，ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，则AC= .图6答案：1514 如图6所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积.解：连结AC. ADC90，AD12m，CD9m，AC=15cm.152+362=392, AC2+BC2=AB2, 即ACB=902.S=1536-912=216m2图715.如图7，A=D=90，AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AEED=916，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并对你的猜想说明理由.答案：AD =50cm，且AEED=916，AE=18, ED=32. BE2=AB2+AE2=900, CE2=DE2+CD2=1600又BE2+CE2=2500=BC2, BEC是直角.创新应用