《直线与圆的位置关系》说课稿.doc

必修二4.2.1直线和圆的位置关系说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的课题是直线与圆的位置关系。直线与圆的位置关系这节课的内容我尝试利用导学案来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教学目的分析、教法分析、教学过程分析、评价分析等五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，如有不足之处，敬请各位老师批评指正。一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课的内容是平面解析几何的基础知识，是对前面所学直线与圆的方程的进一步应用。而解决问题的主要方法是坐标法。坐标法不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。（二）学情分析 1.高一学生在初中已学习了用几何法判断直线与圆的位置关系，也熟悉掌握了直线与圆的位置关系有三种，即相交、相切、相离，具备一些数学基础。 2.学生思维比较活跃，已初步形成了对数学问题的自主学习及合作探究的能力。 3.学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 （三）重点难点 本节课的教学重点是：1、比较直线到圆心距离与圆半径的大小关系，判定直线与圆的位置关系。 2、通过解直线与圆的方程组成的方程组，根据解的个数，判定直线与圆的位置关系。 教学难点是：1、对用方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法的理解；2、根据弦长求对应直线或圆的方程。二、教学目的分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时形成学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，渗透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据直线与圆的位置关系在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：1、知识与技能（1）理解直线与圆三种位置关系；（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆位置关系的方法；（3）能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；（2）引导学生通过观察直线与圆的位置关系，能运用学过的相关知识解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观（1）让学生主动参与用坐标法探求直线与圆的位置关系的过程，让学生感受成功的喜悦；（2）通过学生的自主探究、合作探究等培养学生的主动学习的良好习惯和团队精神。三、教法分析为实现上述教学目标，本节课将采用以下教学方法：（1） 本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展。（2） 在整个教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。（3） 利用多媒体电脑辅助教学，并根据学生的解题书写情况借助投影仪投影解答过程，规范解答书写问题。四、教学过程分析 主要流程是自主阅读、自主探究、合作探究、实践操作、归纳总结、课后达标测试共六部分。下面我将叙述我的教学程序和设计意图。（一）自主阅读及自主探究部分 知识点链接（1） 直线的一般式方程 （2）点到直线的距离公式 （3）圆的标准方程 ，其中圆心为 ，半径为 。 （4）圆的一般方程 ，其中圆心为 ，半径为 。 【课前预习】自主阅读：阅读教材P126-128完成下面填空直线与圆的位置关系:(1)直线与圆 ，有 个公共点；(2)直线与圆 ，有 个公共点；(3)直线与圆 ， 公共点。【课初8分钟】自主探究(课前完成下列练习，课前8分钟先检查学生完成的自主阅读部分及回答下列问题）1、 在初中我们学习过的直线与圆的位置关系有多少种情况？我们又是如何判断它们的位置关系？2、用上面的方法判断直线（设计意图）课前将学案发给学生，让学生明确学习目标，带着问题对课本进行预习，解答“知识点链接”和“自主阅读”、“自主探究”部分的问题，落实基础知识，复习巩固旧知识，并了解学生自主学习的情况。（二）合作探究部分本节主要是例题的分析，在例题内容的安排上，一是对课本例题稍作修改，让学生在预习课本内容时能对学案给的例题先初步写出解答过程；二是通过变式训练注意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展，给学生留下广阔的思维空间和拓展探索的余地，让学生体验到数学活动充满了探索和创造。（教师活动）说明在前面我们用几何法来判断直线与圆的位置关系后，引导学生我们也可以根据直线与圆的公共点的个数问题来判断直线与圆的位置关系。）（学生活动）通过观察分析，由两直线的方程判断两直线的位置关系是联立方程组根据方程组解的个数来判断两直线的位置关系这一思想出发，可初步得到用坐标法来判断直线与圆的位置关系。（教师活动）在引导学生解决例1同时，诱导学生对于方程组的解的个数与交点的个数，及直线与圆的位置关系的进一步的思考。再提出让学生总结判断直线与圆的位置关系的两种方法。（设计意图）例1部分是引导学生用直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系，体验坐标法的思想方法，然后让学生总结判断直线与圆的位置关系的方法，并分析比较两种方法的优缺点。通过总结分析比较，使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力。在学生总结判断直线与圆的位置关系的两种方法后提出例1变式一：（教师活动）引导学习回忆求两直线的交点坐标的方法，诱导学生利用联立直线与圆的方程，解方程组得交点坐标。（学生活动）根据教师的启发引导，独立计算，解决问题。（设计意图）让学生体验平面几何与解析几何的各自解法。平面几何可以定性刻画，解析几何可以精确刻画，体验坐标法的优越性。本题由学生独立计算，以提高计算能力。 （教师活动）引导学生画图，并让学生通过观察图形利用学过的知识解决问题。（学生活动）通过画图，观察图形，相互讨论得出解决问题的两种方法，并展示解题过程。（设计意图）例1变式二部分通过判断直线与圆的位置关系，当它们相交时，学习弦长的求法。引导学生画图，通过观察直线与圆的位置关系，能运用学过的相关知识解决简单的问题；使学生领会数形结合的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（学生活动）学生相互讨论，研究尝试通过画图观察图形利用弦长、半径及弦心距三者的关系求对应直线或圆的方程，并且寻找这两题中存在的区别和联系。（教师活动）深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的方法和进展，展示学生的解题过程，指出错误，并规范书写格式，特别指出用待定系数法时避免遗漏斜率不存在的情况，并说明教材127页例2的解答过程的不严密性，并让学生补充完整。（设计意图）变式三、四部分进一步巩固前面所学的知识。会用弦长知识及直线与圆的位置关系内容求对应直线或圆的方程，以解决问题。此部分由学生讨论、分析解题思路，并板书详细解答过程，强调求直线方程时应先讨论直线的斜率是否存在的问题。（三）实践操作部分 给出教材P128 练习3,4（学生活动）相互讨论，寻求解决问题的方法和解答过程。并由两位学生板书过程（或利用投影仪投影解答过程)。（教师活动）指出学生的解答过程可能出现的问题，并规范解答过程。（设计意图）通过习题的训练让学生巩固本节内容，深刻体会本节课的重要内容和思想方法，体验学习数学的乐趣，增强学习数学的愿望与信心。（4） 归纳总结部分（教师活动）引导学生进行总结，给出下面三个问题，并就学生回答情况进行点评。问题1直线与圆的位置关系有哪些?问题2判断直线与圆的位置关系有哪些方法?问题3 当直线与圆相交时,如何求弦长?（学生活动）学生发言，互相补充。（设计意图）本部分通过提问题的方式来巩固本节课的内容，培养学生的归纳能力。（五）课后达标测试部分 （设计意图）本部分内容分两个模块，一是课后作业，学生利用课外时间把练习做在作业本上；二是课后巩固练习，由学生在学习完本节课的内容后利用课外时间完成，巩固本节课的内容。根据题量时间设定为30分钟。下节新课之前检查学生完成的情况，并根据学生完成的情况给以教学反思。 五、评价分析新课程强调改变学生的学习方式，倡导建立具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。 因此，在对学生学习情况评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、学习兴趣、自信心、独立思考的能力及团队精神等。根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：通