七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第2课时 等式的性质（内文）课件 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 1从算式到方程 第2课时等式的性质 课前预习 1 等式的性质 1 如果a b 那么a c 2 如果a b 那么ac 如果a b c 0 那么 2 下列各式中是等式的有 填序号 5x 2 3x 1 7 5 2 8 a x 2y 0 a b h 2a b b 2a b c bc 课前预习 3 如果a b 则下列变形正确的是 a 3a 3 bb c 5 a 5 bd a b 0 b 课堂讲练 典型例题 新知1等式的概念 例1 在方程 x 4 x y 0 2 y2 y 2y2 4 2 0中 一元一次方程有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 课堂讲练 新知2等式的性质 例2 用适当的数或式子填空 使所得结果仍是等式 并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的 1 若3x 5 8 则3x 8 2 若 4x 则x 解 1 根据等式的性质1 等式两边同减5 2 根据等式的性质2 等式两边除以同一个数 4 5 课堂讲练 新知3利用等式的性质解简单的一元一次方程 例3 利用等式的性质解一元一次方程 1 x 1 2 2 3 3 5 x 4 4 5 y 1 10 解 1 两边减1 得x 1 1 2 1 于是x 1 2 两边乘 3 得 3 3 3 于是x 9 3 两边加4 得5 4 x 4 4 化简 得9 x 即x 9 4 方程两边同除以5 得化简 得y 1 2 两边加1 得y 1 1 2 1 于是y 3 课堂讲练 举一反三 1 已知方程x2k 1 k 0是关于x的一元一次方程 则方程的解是 a x 1b x 1c x d x a 2 利用等式的性质填空 并说明运用了等式的哪条性质 1 如果2x 5 3x 那么2x 5 2 如果2x 10 那么x 课堂讲练 3x 5 解 1 运用了等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 2 运用了等式的性质2 等式两边乘同一个不为0的数 结果仍相等 3 利用等式的性质解方程 1 5 x 2 2 3x 6 31 2x 课堂讲练 解 1 两边减5 得5 x 5 2 5 于是x 7 2 两边加2x 6 得3x 6 2x 6 31 2x 2x 6 化简 得5x 25 两边乘 得x 5 1 下列等式中是一元一次方程的是 a s abb x y 0c x 0d 3 2 12 下列运用等式性质进行的变形 不正确的是 a 如果a b 那么a c b cb 如果a b 那么a c b cc 如果a b 那么d 如果a b 那么ac bc 分层训练 a组 c c 分层训练 3 下列结论正确的是 a 在等式3a b 3b 5的两边都除以3 可得等式a 2 b 5b 如果2 x 那么x 2c 在等式5 0 1x的两边都除以0 1 可得等式x 0 5d 在等式7x 5x 3的两边都减去x 3 可得等式6x 3 4x 6 b 分层训练 4 列等式表示 x的二分之一减y的差等于6 是 5 由2x 16 3x 5得2x 3x 5 16 在此变形中 是在原方程的两边同时加上了 16 3x 分层训练 6 利用等式的基本性质求x 1 x 9 6 2 2x 1 0 解 两边加9 得x 15 解 两边减1 得 2x 1 两边除以 2 得x 分层训练 6 利 4 4 x 1 20 解 两边乘3 得9 x 6 两边减9 得 x 3 两边除以 1 得x 3 解 两边除以4 得x 1 5 两边减1 得x 6 分层训练 5 3 x 1 12 解 两边除以3 得 x 1 4 两边减1 得 x 5 两边除以 1 得x 5 解 两边乘2 得 x 1 10 两边减1 得 x 11 两边除以 1 得x 11 分层训练 7 列等式 1 比a大3的数是8 2 x的2倍与10的和等于18 b组 解 1 a 3 8 2 2x 10 18 分层训练 8 已知5x2 5x 3 7 利用等式的性质 求x2 x的值 解 5x2 5x 3 7 根据等式的性质1 两边同时加3 得5x2 5x 3 3 7 3 即5x2 5x 10 根据等式的性质2 两边同时除以5 得即x2 x 2 分层训练 9 一个两位数个位上的数是1 十位上的数是x 把1与x对调 新两位数比原两位数小18 你能求出这个两位数吗 解 根据题意列方程得10 x 1 18 10 x 解得x 3 答 原来的两位数是31 分层训练 10 已知