高优指导高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 18 三角函数的图像与性质考点规范练 文 北师大版.doc

考点规范练18三角函数的图像与性质考点规范练b册第11页基础巩固组1.函数y=|2sin x|的最小正周期为() a.b.2c.3d.4答案:a解析:由图像知t=.2.(2015石家庄一模)函数f(x)=tan的递增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)导学号32470746答案:b解析:由k-2x-k+(kz)得,x,a-b0,b-a0,sin asin=cos b,sin bsin=cos a,cos b-sin a0,点p在第二象限.5.已知0,0,直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)的图像的两条相邻的对称轴,则=()a.b.c.d.导学号32470747答案:a解析:=2,即=1,f(x)=sin(x+),f=sin=1.0,0,m0,若函数f(x)=msincos在区间上单调递增,则的取值范围是()a.b.c.d.1,+)答案:b解析:f(x)=msincosmsin x,若函数在区间上递增,则,即.8.(2014云南统一检测)已知函数f(x)=cos23x-,则f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于()a.b.c.d.答案:c解析:因为f(x)=cos 6x,所以最小正周期t=,相邻两条对称轴之间的距离为,故选c.9.若函数y=2sin(3x+)的一条对称轴为x=,则=.答案:解析:因为y=sin x的对称轴为x=k+(kz),所以3+=k+(kz),得=k+(kz),又|,所以k=0,故=.10.(2015湖北,文13)函数f(x)=2sin xsin-x2的零点个数为.答案:2解析:f(x)=2sin xsin-x2=2sin xcos x-x2=sin 2x-x2.如图所示,在同一平面直角坐标系中作出y=sin 2x与y=x2的图像,当x0时,两图像有2个交点,当x0时,两图像无交点,综上,两图像有2个交点,即函数的零点个数为2.11.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(0),它们的图像有一个横坐标为的交点,则的值是.答案:解析:由题意cos=sin,即sin+=k+(-1)k(kz).因为00,在函数y=2sin x与y=2cos x的图像的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则=.导学号32470748答案:解析:如图所示,在同一直角坐标系中,作出函数y=2sin x与y=2cos x的图像.a,b为符合条件的两交点.则a,b,由|ab|=2,得=2,解得=2,即=.能力提升组13.(2015福建,文12)“对任意x,ksin xcos xx”是“k1”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案:b解析:当x时,sin xx,且0cos x1,sin xcos xx.k1时有ksin xcos xx.反之不成立.如当k=1时,对任意的x,sin xx,0cos x1,所以ksin xcos x=sin xcos xx成立,这时不满足k0)在区间上的最小值是-2,则的最小值等于()a.b.c.2d.3答案:b解析:f(x)=2sin x(0)的最小值是-2,此时x=2k-,kz,x=,kz,-0,kz,-6k+且k,kz,min=.15.(2015豫北六校联考)若函数f(x)=cos(2x+)的图像关于点成中心对称,且-,则函数y=f为()a.奇函数且在上是增加的b.偶函数且在上是增加的c.偶函数且在上是减少的d.奇函数且在上是减少的导学号32470749答案:d解析:因为函数f(x)=cos(2x+)的图像关于点成中心对称,则+=k+,kz.即=k-,kz,又-0)和g(x)=3cos(2x+)的图像的对称中心完全相同,若x,则f(x)的取值范围是.答案:解析:由两个三角函数的图像的对称中心完全相同,可知它们的周期相同,则=2,即f(x)=3sin.当x时,-2x-,解得-sin1,故f(x).17.已知函数f(x)=sin,其中x.当a=时,f(x)的值域是;若f(x)的值域是,则a的取值范围是.导学号32470750答案:解析:若-x,则-2x+,此时-s