高考数学总复习 第九篇 解析几何 第6讲 双曲线课件 理.ppt_第1页
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文档简介

2014年高考浙江会这样考 1 考查利用双曲线的定义求动点的轨迹方程或某些最值问题 2 考查双曲线的离心率与渐近线问题 考查利用基本量求双曲线的标准方程 考查双曲线的几何图形 几何性质 第6讲双曲线 考点梳理1 双曲线的定义 1 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做 这两个定点叫双曲线的 两焦点间的距离叫做双曲线的 2 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a c为常数且a 0 c 0 当时 p点的轨迹是双曲线 当时 p点的轨迹是 当时 p点不存在 双曲线 焦点 焦距 a c a c 两条射线 a c 2 双曲线的标准方程和几何性质 a a 1 a2 b2 助学 微博 一个复习指导双曲线的定义 标准方程 离心率及范围 渐近线方程和准线方程等知识是高考考查的重点 以填空题等形式考查 主要考查双曲线的基本知识 基本性质以及双曲线中各基本量的计算 属于中 低档题目 两种方法求双曲线方程的两种方法 1 定义法 由题目条件判断出动点轨迹是双曲线 由双曲线定义 确定2a 2b或2c 从而求出a2 b2 写出双曲线方程 答案c 答案c 解析由双曲线定义 pf1 pf2 8 又 pf1 9 pf2 1或17 但应注意双曲线的右顶点到右焦点距离最小为c a 6 4 2 1 pf2 17 答案b 答案b 答案2 审题视点 结合双曲线的定义求解 方法锦囊 双曲线定义的应用 1 判定动点与两定点距离差的轨迹是否为双曲线 2 用于解决双曲线上的点与焦点距离有关的问题 在圆锥曲线的问题中 充分应用定义来解决问题可以使解答过程简化 答案c 审题视点 2 中分别讨论双曲线的焦点在x轴上和y轴上 设出相应的标准方程可解 也可根据渐近线方程的形式设出双曲线的方程 再进行求解 审题视点 设出双曲线的方程 由条件可以确定一个关于a b c的关系式 结合c2 a2 b2可解 答案 1 b 2 d 方法锦囊 1 求双曲线的离心率 就是求c与a的比值 一般不需要具体求出a c的值 只需列出关于a b c的方程或不等式解决即可 2 双曲线的离心率与渐近线方程之间有着密切的联系 二者之间可以互求 答案b 方法优化15巧妙运用双曲线的标准方程及其性质 命题研究 通过近三年的高考试题分析 对双曲线的标准方程与几何性质的考查主要是 焦点 顶点 离心率 渐近线方程等知识 均以选择题 填空题的形式出现 一般不会在解答题中出现 难度中等偏下 反思 求解双曲线的标准方程最常用的方法是定义法和待定系数法 但本例可利用共焦点的曲线系方程求解 其要点是根据题目
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