高考物理一轮总复习 专题四 第3讲 圆周运动及其应用课件.ppt

第3讲圆周运动及其应用 考点1 描述圆周运动的物理量 1 描述圆周运动的物理量 1 线速度 描述质点做圆周运动快慢的物理量 某点的线 点通过的弧长 切线 2 角速度 描述质点绕圆心转动快慢的物理量 大小为 rad s 3 周期和频率 运动一周所用的时间叫周期 用t表示 质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率 用f表示 2 fr 2 向心加速度 1 物理意义 描述某点线速度方向改变的快慢 3 方向 总是指向 与线速度方向垂直 3 匀速圆周运动 圆心 1 定义 做圆周运动的物体 若在相等的时间内通过的圆弧长相等 就是匀速圆周运动 2 特点 加速度大小不变 方向始终指向圆心 是变加速运动 3 条件 合外力大小不变 方向始终与速度方向垂直且指向圆心 4 各物理量的比较 续表 5 在分析传送带或边缘接触问题时 要抓住不等量和等量的关系 同转轴的各点 相同 而线速度v与半径r成正比 即v r 在不考虑皮带打滑的情况下 传动皮带与连接两轮边缘的各点 大小相等 而角速度 与半径r成反 角速度 线速度 跟踪训练 1 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的 关系 下列说法正确的是 d a 线速度大角速度一定大b 线速度大周期一定大c 角速度大的半径一定小d 角速度大周期一定小 解析 由v r知 r一定时 v与 成正比 v一定时 2 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向 下列说法 正确的是 c a 与线速度方向始终相同b 与线速度方向始终相反c 始终指向圆心d 始终保持不变解析 向心加速度始终指向圆心 且方向时刻改变 与线速度方向垂直 3 双选 如图4 3 1所示为一皮带传动装置 右轮的半径为r a是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径是4r 小轮的半径为2r b点在小轮上 到小轮中心的距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 皮带 不打滑 则 图4 3 1 a a点与b点的线速度大小相等b a点与b点的角速度大小相等c a点与c点的线速度大小相等 d a点与d点的向心加速度大小相等 解析 a c两点为同一皮带上的两点 它们的线速度相等 b c d三点同轴 它们的角速度相等 答案 cd 考点2 向心力及离心现象 1 向心力 1 定义 做圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心的分力 叫向心力 3 方向 总是指向 由于方向时刻发生变化 向 心力是变力 圆心 4 作用效果 只产生向心加速度 改变速度的方向 5 特点 向心力是效果力 不是一种新性质的力 可由某一性质的力 如重力 弹力 磁场力等 提供 也可由一个力的分力或几个力的合力提供 受力分析时不要把向心力当做一个独立的力来分析 6 在变速圆周运动中 如竖直平面内的圆周运动 合外力沿半径方向的分力充当向心力 会改变速度的方向 合外力沿轨道切线方向的分力则会改变速度的大小 2 离心现象 1 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周 方向飞去的倾向 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 就会做逐渐远离圆心的运 动 这种现象称为离心现象 切线 不足以 2 物体做离心运动的条件 合外力突然消失或者 提供圆周运动所需的向心力 3 离心运动的应用 离心干燥器 离心沉淀器等 4 离心运动的防止 车辆转弯时要限速 转动的砂轮和飞轮要限速等 跟踪训练 4 广东四校2011届高三联考 如图4 3 2 用细线吊着一个质量为m的小球 使小球在水平面内做匀速圆周运动 下 b 列关于小球的受力的说法 正确的是 不计空气阻力 a 受重力 拉力 向心力b 受重力 拉力c 受重力 离心力d 以上说法都不正确图4 3 2 5 一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动 在圆盘上放置一木块 当圆盘匀速转动时 木块随圆盘 一起运动 那么下列说法正确的是 b a 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向背离圆盘中心b 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向指向圆盘中心c 因为两者是相对静止的 圆盘与木块之间无摩擦力d 因为摩擦力总是阻碍物体运动 所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析 木块共受到三个力作用 重力和支持力二力平衡 圆盘对它指向圆盘中心的摩擦力提供了向心力 考点3 竖直平面内的圆周运动 1 竖直平面内的圆周运动的特点 变速 竖直平面内的圆周运动一般是 圆周运动 其合外力一般不指向圆心 它产生两个方向的效果 但在 点和 点时合外力沿半径指向圆心 全部 提供向力 最高 最低 2 竖直平面内的圆周运动的常见模型 1 绳球模型 没有物体支撑的小球 在竖直平面内做圆周运动过最高点 如图4 3 3所示 图4 3 3 图4 3 4 在到达最高点之前就已经脱离了圆轨道 2 杆球模型 有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动 的情况 如图4 3 4所示 由于轻杆或管状轨道对小球有支撑作用 不存在 掉下 来 的情况 因此小球恰能到达最高点的临界速度v 0 小球过最高点时 所受弹力情况 a 小球到达最高点的速度v 0 此时轻杆或管状轨道对小球的弹力n mg 大而 减小 增大 跟踪训练 6 双选 如图4 3 5所示 长为l的轻杆一端固定着一个小球 另一端可绕光滑的水平轴转动 使小球在竖直平面内 运动 设小球在最高点的速度为v 则 图4 3 5 答案 bc 7 绳系着装有水的水桶 在竖直平面内做圆周运动 水的质量m 0 5kg 绳长l 60cm 求 1 在最高点水不流出的最小速率 2 水在最高点速率v 3m s时 水对桶底的压力 解 1 在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力 即 2 当水在最高点的速率大于vm时 只靠重力提供向心力已不足 此时水桶底对水有一向下的压力 设为fn 由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律知 水对水桶的作用力fn fn 2 6n 方向竖直向上 热点1 水平面内的匀速圆周运动 例1 有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图4 3 6所示 长为l的钢绳一端系着座椅 另一端固定在半径为r的水平转盘边缘 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动 当转盘以角速度 匀速转动时 钢绳与转轴在 同一竖直平面内 与竖直方向的夹角为 不计钢绳的重力 求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 图4 3 6 思路点拨 处理匀速圆周运动 把握住物体所受合外力即为向心力 解 转盘以角速度 转动时 座椅到中心轴的距离为r r lsin 设座椅的质量为m 钢绳对它的拉力t及其自身重力的合力提供向心力 有f向 mgtan m 2r 备考策略 处理匀速圆周运动问题的一般步骤 1 明确研究对象 2 确定物体做圆周运动的轨道平面 找出圆心和半径 3 对研究对象进行受力分析 判断哪些力参与提供向心力 并求出这些力的合力 4 根据向心力公式及牛顿第二定律求解 触类旁通 1 如图4 3 7所示 v形细杆aob能绕其对称轴oo 转动 oo 沿竖直方向 v形杆的两臂与转轴间的夹角均为 45 两质量均为m 0 1kg的小环 分别套在v形杆的两臂上 并用长为l 1 2m 能承受最大拉力fmax 4 5n的轻质细线连结 环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0 2倍 当杆以角速度 转动时 细线始终处于水平状态 取g 10m s2 1 求杆转动角速度 的最小值 2 将杆的角速度从第 1 问中求得的最小值开始缓慢增大 直到细线断裂 写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式 图4 3 7 解 1 角速度最小时 细线拉力为零 fmax沿杆向上 设 最小角速度为 1 则 fnsin45 fmaxcos45 mg 2 当fmax沿杆向下时 有fnsin45 fmaxcos45 mg解得 2 5rad s当细线拉力刚达到最大时 有 热点2 竖直平面内的圆周运动 例2 如图4 3 8所示 使一小球沿半径为r的圆形轨道从最低点b上升 那么需给它最小速度为多大时 才能使它到达轨道的 最高点a 思路点拨 这道题属于 绳球模型 所以小球到达最高点a时的速度va不能为零 否则小球早在到达a点之前就离开了圆形轨道 图4 3 8 解 要使小球到达a点 不脱离圆形轨道 则小球在a点 的速度必须满足 根据机械能守恒定律 小球在圆形轨道最低点b时的速度满足 备考策略 物体在竖直平面内做的圆周运动一般是变速圆周运动 该类运动常有临界问题 并伴有 最大 最小 刚好 等条件 常见的有两种模型 也常有变形 常见的竖直平面内的圆周运动模型如下表 续表 小球过最高点速度 球不能到达最高点 杆给小球沿半径背离圆心的 力 触类旁通 2 如图4 3 9所示 光滑圆管形轨道ab部分平直 bc部分是处于竖直平面内半径为r的半圆 圆管截面半径r r 有一质量为m 半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管 1 若要小球能从c端出来 初速度v0应为多大 2 在小球从c端出来瞬间 对管壁压力有哪几种典型情况 初速度v0各应满足什么条件 图4 3 9 解 1 小球恰好能到达最高点的条件是vc 0 由机械能守恒 此时需要初速度v0满足 2 小球从c端出来瞬间 对管壁压力可以有三种典型情况 刚好对管壁无压力 此时重力恰好充当向心力 由圆周 由机械能守恒定律 有 易错点 竖直平面内的圆周运动中也有匀速圆周运动 例题 质量为m的石块从半径为r的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中 如果摩擦力的作用使得石块的速度大 小不变 如图4 3 10所示 那么 a 因为速率不变 所以石块的加速度为零b 石块下滑过程中受的合外力越来越大 c 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 d 石块下滑过程中的加速度大小不变 方向始终指向球心 图4 3 10 错解分析 石块沿斜面下滑速度越来越大 则加速度增大 小球受到的支持力越大 则摩擦力越大 选择b 错因分析 根据图示判断 绳球模型 是错误的 要认真审题 根据 石块的速度大小不变 可知这是一个竖直平面内的匀速圆周运动 知合外力大小不变 b错 又因石块在运动方向 切线方向 上 合力为零 才能保证速率不变 在该方向重力的分力不断减小 所以摩擦力不断减小 c错 故选d 正确解析 由于石块做匀速圆周运动 只存在向心加速度 大小不变 方向始终指向球心 d对 a错 由f合 f向 ma向 指点迷津 竖直平面内的圆周运动 如果是 绳球模型 或 杆球模型 都属于变速圆周运动 一般只讨论最高点和最低点 在运动过程中它们也满足机械能守恒 少数竖直平面内的圆周运动 如果题目中有速度大小 速率 不变的条件 则它们是匀速