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文档简介
5 4 1确定圆的条件 情景引入 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 1 过一点可以作几条直线 2 过二点可以作几条直线 过几点可以确定一个圆呢 情景引入 过一点a能作几个圆 经过一个已知点能作无数个圆 经过两个已知点a b能作几个圆 过a b两点圆的圆心有何特点 其圆心都在线段ab的垂直平分线上 经过二个已知点能作无数个圆 经过三个已知点a b c能作几个圆 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 o是 abc的外接圆 abc是 o的内接三角形 点o是 abc的外心 外心是 abc三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 问题 一个三角形有几个外接圆 一个圆有几个内接三角形 已知 abc 用直尺和圆规作出过点a b c的圆 作法 1 分别作边ab ac的垂直平分线mn ef 相交于点o 2 以o为圆心 ob为半径作圆 所以 o就是所求作的圆 例题讲解 c a b 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 1 下列命题不正确的是 a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数个圆 c 弦是圆的一部分 d 过同一直线上三点不能画圆 2 三角形的外心具有的性质是 a 到三边的距离相等 b 到三个顶点的距离相等 c 外心在三角形外 d 外心在三角形内 3 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 4 在rt abc中 b 90 ab 3 bc 4 则它的
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