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文档简介
6 8余角和补角 合作学习 先观察下图 等于多少 60 30 c aoc cob等于多少 的余角 90 概念 如果两个锐角的和是一个直角 我们就说这两个角互为余角 简称互余 也可以说其中一个角是另一个角的余角 合作学习 再观察下图 等于多少 c aoc cob等于多少 45 135 的补角 概念 如果两个角的和是一个平角 我们就说这两个角互为补角 简称互补 也可以说其中一个角是另一个角的补角 180 数学语言表示 若 则 问题2 互为余角 互为补角的两个角是否一定有公共顶点 问题1 若 那么 1 2 3互为补角吗 做一做 1 若一个角为35 35 写出它的余角和补角 解 35 35 的余角为90 35 35 54 25 35 35 的补角为180 35 35 144 25 4 如图 点o为直线ab上一点 aoc rt od是 boc内的一条射线 图中有哪些角互补 有哪些角互余 说明你的理由 画画想想 如图已知 作出它的余角和补角 你发现了什么 同角的余角相等 同理可推出 同角的补角相等 如果两个角相等 那么它们的余角和补角有什么关系 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 例1 如图 已知指出图中还有哪些角相等 并说明理由 例2若一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 课内练习 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 一个锐角的补角一定是钝角 2 如果两个角互补 那么这两个角中 一个是锐角 另一个是钝角 3 如果一个角的余角和补角都存在 那么这个角的余角一定比这个角的补角小 挑战一下 下图中 oa是表示南偏西30 方向上的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的射线 1 北偏西20 2 南偏东60 3 西南方向 即南偏西45 30 20 60 45 表示 1 2 方向的两条射线所成的角是多少度 表示 2 3 方向的两条射线所成的角呢 在日常生活中 我们什么时候会用到这样的表示法 140 105 表示目标方位 思考 在一幅学校的地图上 有教学楼 食堂 图书馆三地 但被墨迹污染 图书馆的具体位置看不清 只知道图书馆在教学楼的东北方向 在食堂的南偏
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