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文档简介
.第5讲 一元二次不等式与分式不等式的解法 【知识要点】1、一元二次不等式的概念:我们把只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式,称为一元二次不式.2、一元二次不等式的解法步骤:一元二次不等式的解集:设相应的一元二次方程的两根为,则不等式的解的各种情况如下表:一元二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R口诀:大于取两边,小于取中间3、 解一元二次不等式的基本步骤:(1) 整理系数,使最高次项的系数为正数;(2) 尝试用“十字相乘法”分解因式;(3) 计算(4) 结合二次函数的图象特征写出解集。4、对于分式不等式:,它等价于 ,它等价于 ,它等价于【典型例题】例1、 求下列不等式的解集(1) (2)例2、已知的解集是,求不等式的解集.例3、解不等式(1) (2)例4、自变量在什么取值范围时,下列函数的值等于?大于?小于? (1) (2)例5、函数,当,求的解析式;例6、集合, (1)求 (2)若,求的取值范围.例7、求不等式的解集例8、解关于的一元二次不等式【经典练习】1、如果有意义,那么的取值范围是 .2、若的解集为,则_,_3、解下列一元二次不等式(1) (2) (3) (4)4、已知关于的不等式的解集为,求的解集5、不等式对一切R恒成立,则实数a的取值范围【课后作业】1、若,那么不等式的解是 ( ) A B C D2、若关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是 .3、不等式的解集为_4、自变量在什么取值范围时,下列函数的值等于?大于
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