【名师一号】高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练9（含解析）新人教A版选修11.doc

【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练9（含解析）新人教a版选修1-11已知f1(5,0)，f2(5,0)为定点，动点p满足|pf1|pf2|2a，当a3和a5时，p点的轨迹为()a双曲线和一条直线b双曲线的一支和一条直线c双曲线和一条射线d双曲线的一支和一条射线解析当a3时，|pf1|pf2|60，即k3，或k3”是“k3”或“kn0时，表示焦点在x轴上的椭圆，此时直线与y轴的交点为(0，n)，在x轴上方，所以选项a不可能同理选项b不可能当m0，n0时，表示实轴为x轴的双曲线，此时直线ymxn与y轴的交点(0，n)在x轴下方，c适合故选c.答案c7双曲线1的焦点在y轴上，则m的取值范围是_解析由题可知2m1.答案(2，1)8双曲线1的右焦点到渐近线的距离是_解析由双曲线方程1知，渐近线方程为yx，右焦点为(3,0)，根据点到直线的距离公式可求得该距离为d.答案9已知定点a(0,7)，b(0，7)，c(12,2)，以c为一个焦点作过a，b的椭圆，则另一个焦点f的轨迹方程为_解析a(0,7)，b(0，7)在以c，f为焦点的椭圆上，|fa|ca|2a，|fb|cb|2a，|fa|ca|fb|cb|.|fa|fb|cb|ca|2|ab|14.点f的轨迹是以a，b为焦点的双曲线的下半支答案以a，b为焦点的双曲线的下半支10设双曲线1，f1，f2是两个焦点，点m在双曲线上，若f1mf290，求f1mf2的面积解由题意知a24，b29，c213.设|mf1|r1，|mf2|r2，则由双曲线定义知|r1r2|2a4，(r1r2)2rr2r1r216.又f1mf290，rr|f1f2|24c252.由得r1r218.sf1mf2r1r29.11设a，b，c三点是红方三个炮兵阵地，a在b正东6 km处，c在b北偏西30，相距4 km处，p为蓝方炮兵阵地某时刻a处发现蓝方炮兵阵地的某种信号，由于b，c两地比a地距p地远，因此4 s后，b，c才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，a若炮击p地，求炮击的方位角解如图，以直线ba为x轴，线段ba的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则b(3，0)，a(3,0)，c(5，2)|pb|pc|，点p在线段bc的垂直平分线上kbc，bc中点为d(4，)，直线pd：y(x4)又|pb|pa|4，故p在以a，b为焦点的双曲线的右支上，则双曲线方程为1(x2)联立式，得x8，y5，p(8,5)因此kpa.故炮击的方位角为北偏东30.12已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点m在双曲线上，f1、f2为左、右焦点，且|mf1|mf2|6，试判断mf1f2的形状解(1)椭圆方程可化为1，焦点在x轴上，且c，依据题意可设双曲线方程为1，则有解得a23，b22.故双曲线方程为1.(2)不妨设点m在双曲线的右支上，则有|mf1|mf2|2.又|mf1|mf2|6，|mf1|4，|mf