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13 3 1等腰三角形 探究一 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并沿红线剪去一个角 注意包括折痕 再把它展开 观察说明得到的 abc有什么特点 a b c 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 等腰三角形的概念 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 思考 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 折叠过程中重合的线段和角有那些 由ab ac b c得到等腰三角形什么性质 观察折痕ad和顶角 bac有什么关系 和底边bc有什么关系 由此得到等腰三角形什么性质 等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高线互相重合 等腰三角形的性质2 证明性质1 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac求证 b c 思考 受性质1证明的启发 你能证明性质2吗 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高线互相重合 已知 ab ac ad平分 bac求证 bd cd ad bc d 等腰三角形一个底角为70 它的顶角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 40 35 35 70 40 或55 55 4 根据等腰三角形性质2 在 abc中 ab ac时 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad cad bd cd ad bc bd bad bc ad cd 例1 如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 巩固练习2 课本145页3题 通过学习本课 你有什么收获 讨论题 如图画一个等腰三角形 并画出底边中点到两腰的距离 猜猜这两条距离有什么关系
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