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文档简介
正多边形的有关计算 正多边形的中心 正多边形的半径r 正多边形的中心角 正多边形的边心距r 正多边形的外接圆 正多边形的内切圆 议一议 在正多边形中 正多边形的半径分别将原来的图形分割成怎样的三角形 定理 正n边形的半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形 正多边形的半径 边心距及边长可以通过怎样的图形联系到一起 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 r r 正多边形的边长a 半径r 边心距r 以及中心角 的关系利用解直角三角形可解 退出 可点击 例1 已知 正方形abcd的边长 求r 例2 已知 正六边形abcdef的半径为r 求这个正六边形的边长 周长 和面积 通过例题得到的结论 归纳概括为一般形式 便得出如下一些公式 设正n过形的中心角 边长 半径 边心距 周长 面积分别分 n an r rn pn sn 则有关于部分与总体的关系式 各等腰三角形面积的和 关于直角三角形边角间的关系式 在得出的结论中有几点需引起学生重视 1 a6 r 即正六边形边长等于它的半径 这个结论很有用 要记住 3 容易知道当正多边形边数n给定时 那么已知边长 半径 边心距 周长 面积中的任何一个量都可求出其它各量 计算表格中正n边形的中心角 完成下表中正多边形的计算 把计算结果填入表中 练习 一个等边三角形的高等于一圆的
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