河南省郸城县光明中学八年级数学下册 20.1 平行四边形的判定（2）课件 华东师大版.ppt_第1页
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20 1平行四边形的判定 2 1 平行四边形的判定方法 1 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 对角相等的四边形是平行四边形 3 能根据判别方法进行有关的应用 教学目标 自学指导一 平行四边形对角线性质是平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线性质的逆定理是否成立 和同桌讨论并加以证明 1 在平行四边形abcd中 点e f为对角线ac上的三等分点 求证 四边形bfde是平行四边形 自学检测一 2 延长 abc的中线ad至e 使得de ad 那么四边形abec是平行四边形吗 为什么 e 3 abcd中 af ch de bg 求证 eg和hf互相平分 证明 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角相等 又 de bg ad ed cb gb 即ae cg ad bc a c 在 aef和 cgh中 ae cg a c af ch aef cgh sas ef gh 同理fg he 四边形efgh是平行四边形 eg和hf互相平分 大显身手 4 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 5 例如图 abcd中 af ch de bg 求证 eg和hf互相平分 证明 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角相等 又 de bg ad ed cb gb 即ae cg ad bc a c 在 aef和 cgh中 ae cg a c af ch aef cgh sas ef gh 同理可证fg he 四边形efgh是平行四边形 eg和hf互相平分 自学指导二 平行四边形对角的性质 平行四边形的对角相等平行四边形对角的性质的逆定理是否成立 和同桌讨论并证明 已知 如图 四边形abcd中 已知 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 你有几种证明的方法 证明 小结 平行四边形的判定 2 角
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