数学华东师大版七年级下册《8.2.3 解一元一次不等式》教学设计

8.2.3.解一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法(1)教学目标【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的概念.2.体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用.3.用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.【过程与方法】通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论.【情感态度】通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想.【教学重点】掌握一元一次不等式的解法.【教学难点】掌握一元一次不等式的解法.教学过程一、 复习导入解下列不等式并把解集表示在数轴上： (1） x-20；（2） x+10；（3） -2x0； 2x-15； 2x+75x+3它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？【归纳新知】只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，且含未知数的式子是整式.像这样的不等式叫做一元一次不等式.我们再来解一些一元一次不等式.试一试：1下列各式中，是一元一次不等式的是（）A5+48B2x1C2x5D3x02下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A2x3y4B23C3x10Dy2323、若（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m=【练习说明】学生做完后，教师提问指导。探索2：试一试，解不等式：1、 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为12、 模仿解方程： ，试一试解不等式：3、 解不等式： 的解题步骤是什么？依据什么？要注意什么？【归纳新知】通过上面2题的解题过程，并类比解一元一次方程的一般步骤，总结解一元一次不等式的步骤.步骤依据2.去括号3.移项4.合并同类项5.化系数为1去括号的法则不等式的性质1合并同类项的法则不等式的性质2、 31.去分母不等式的性质2注意点：进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。理解应用：例1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-14x13； （2）2（5x3）x-3（1-2x）.解:（1）2x-14x13，2x-4x131，-2x-7.它在数轴上的表示如图（2）2（5x3）x-3（1-2x），10x6x-36x，3x-9，x-3.它在数轴上的表示如图通过上面2题的解题过程，并类比解一元一次方程的一般步骤，总结解一元一次不等式的步骤.同步练习：1.若关于x的不等式（m+1）x1+m的解集是x1，则满足的条件是 2.解下列不等式并把解集表示在数轴上.（1）2x13；（2）2x1；（3）2(x+1)3x ；（4）3(x2)4(x1)7【练习说明】第1题提问指导，第2题随机抽取4位学生的练习，用幻灯片投影讲评。例2、；详见P59解题过程同步练习：1、解不等式的下列过程中错误的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项，合并同类项得x13D系数化为1，得x132、解下列不等式【练习说明】第1题提问；第2题讲解，第（2）题是变形题，第（3）、（4）题是巩固提升题。3、P60练习3作为下一节课的预习题。【教学说明】探索新知识，由简单到复杂，循序渐进.通过解一元一次方程与解一元一次不等式的类比让学生发现解一元一次方程与解一元一次不等式的区别和联系，实现解方程到解不等式的正迁移.同步练习时，使学生由点到面、进而掌握解一元一次不等式的方法，并能解决具体的数学问题.三、师生互动，课堂小结这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步骤。与解一元一次方程比较，有何不同？【教学说明】先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.四、课后作业(1)P62 5、6(2)同步练习册P34-35五、教学反思在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算